Awọn agbegbe ti a trapezoid

Trapezoid ọrọ ti a lo lati se apejuwe a quadrilateral geometry, characterized nipa awọn ini. Ni afikun, o ni o ni orisirisi itumo. Awọn faaji lo lati tọka si symmetrical ilẹkun, windows ati awọn ile itumọ ti jakejado ni mimọ ati tapering si oke (ni Egipti ara). Ni idaraya - ni idaraya ẹrọ, ni njagun - imura, ma ndan tabi awọn miiran Iru ti aṣọ ni kan pato ge ati ara.

Awọn ọrọ "trapezoid" ti wa ni yo lati Greek, nipo sinu Russian ede tumo si "tabili" tabi "tabili onjẹ". Awọn Euclidean geometry ki a npe ni rubutu ti quadrilateral nini kan bata ti o lodi mejeji eyi ti o wa ni afiwe si kọọkan miiran dandan. O jẹ pataki lati ÌRÁNTÍ diẹ ninu awọn itumo ni ibere lati wa awọn agbegbe ti a trapezoid. Ni afiwe mejeji ti awọn polygon wa ni a npe ìtẹlẹ, ati awọn miiran meji - ẹgbẹ. Iga ti trapezoid ni awọn aaye laarin awọn awọn ijoko. Arin ila ti wa ni ka lati wa ni a ila pọ awọn midpoints ti ẹgbẹ. Gbogbo ti awọn wọnyi agbekale (mimọ, iga, awọn arin ila ati awọn mejeji) ni o wa eroja ti a polygon, ti o jẹ pataki kan nla ti a quadrilateral.

Nitorina awọn itenumo wipe awọn agbegbe ti awọn trapezoid le ri lati awọn agbekalẹ, apẹrẹ fun quadrilateral: S = ½ • (a + ƀ) • H. Ibi ti S - ni awọn agbegbe, a si ƀ - ni isalẹ ki o si oke warping, H - ni awọn iga sile lati igun nitosi si oke mimọ, papẹndikula si isalẹ mimọ. Ti o ni, S jẹ dogba si idaji awọn ọja ti iye ti awọn iga ti awọn ijoko. Fun apẹẹrẹ, ti o ba awọn mimọ trapezium - 6 ati 2 mm, ati awọn oniwe-iga - 15 mm, awọn oniwe-agbegbe yoo jẹ dogba si: S = ½ • (6 + 2) • 15 = 60 mm².

Lilo awọn mọ-ini ti awọn tetragon, o jẹ ṣee ṣe lati ṣe iṣiro awọn agbegbe ti a trapezoid. Ni ọkan ninu awọn pataki gbólóhùn ti o sọ wipe arin ila (ti tọka si nipa awọn lẹta M, ati awọn mimọ ti awọn lẹta a si ƀ) dogba si idaji iye awọn ijoko na, ti o nigbagbogbo ni afiwe. I.e. μ = ½ (a + ƀ). Bayi, substituting mọ isiro agbekalẹ S quadrilateral arin ila, a le kọ kan agbekalẹ fun isiro ni kan yatọ si fọọmu: S = μ • H. Fun awọn irú ibi ti awọn arin ila - 25 cm, iga - 15 cm, awọn agbegbe ti a trapezoid jẹ dogba si: S = 25 • 15 = 375 cm².

Gẹgẹ kan mọ ohun ini ti a polygon nini meji ni afiwe mejeji jije a mimọ, lati inscribe kan Circle pẹlu kan rediosi r ni o le wa ni pese wipe iye ti mimọ ti a beere yoo dogba iye ti awọn oniwe-ita ẹgbẹ. Ti o ba ti, Jubẹlọ, awọn trapezoid jẹ ẹya isosceles (i.e., dogba awọn oniwe-mejeji: c = d), ati ni a tun mo igun ni mimọ α, o le ṣee ri, eyi ti o jẹ ti awọn agbegbe ti awọn trapezoid agbekalẹ: S = 4r² / sinα, ati fun pato nla nigba ti α = 30 °, S = 8r². Fun apẹẹrẹ, ti o ba ti igun ni ọkan ninu awọn ijoko na ni 30 °, ati awọn kọ Circle pẹlu kan rediosi ti 5 DM, ki o si yi agbegbe ti awọn polygon yoo jẹ dogba si: S = 8 • 5² = 200 dm².

O tun le ri awọn agbegbe ti a trapezoid, kikan ti o si ona, iṣiro awọn agbegbe ti kọọkan ati fifi awọn wọnyi iye. O ti wa ni dara lati ro mẹta ti ṣee ṣe awọn aṣayan:

1. Awọn mejeji ati awọn mimọ awọn agbekale ti wa ni dogba. Ni idi eyi, awọn trapezoid ni a npe ni ohun isosceles.
2. Ti o ba ti ọkan ita ẹgbẹ fọọmu ọtun awọn agbekale pẹlu awọn mimọ, ti o ni, papẹndikula si o, ki o si yi yoo wa ni a npe ni a onigun merin trapezoid.
3. Quadrilateral ninu eyi ti meji mejeji ti wa ni afiwe. Ni idi eyi, awọn parallelogram le ti wa ni kà bi a pataki nla.

Fun isosceles trapezoid agbegbe ni apao ti awọn meji dogba awọn agbegbe ti onigun triangles S1 = S2 (wọn iga ni awọn iga ti trapezoid H, ati awọn mimọ triangles idaji awọn iyato trapezoid ½ ìtẹlẹ [a - ƀ]) ati S3 onigun agbegbe (ọkan ẹgbẹ ti o jẹ oke mimọ ƀ, ati awọn miiran - awọn iga ti H). Lati eyi ti o ti telẹ wipe awọn agbegbe ti awọn trapezoid S = S1 + S2 + S3 = ¼ (a - ƀ) • H + ¼ (a - ƀ) • H + (ƀ • H) = ½ (a - ƀ) • H + (ƀ • H). Fun kan onigun trapezoid agbegbe ni iye onigun ti awọn onigun ati awọn quadrangle: S = S1 + S3 = ½ (a - ƀ) • H + (ƀ • H).

Curvilinear trapezoid ninu awọn dopin ti yi article, awọn trapezoid agbegbe ninu apere yi ti wa ni iṣiro lilo integrals.