Awọn mogbonwa isẹ. Awọn ipilẹ kannaa mosi

Computer Imọ bi a Imọ ti gba imuposi, ṣeto ati ilana kan orisirisi ti data bẹrẹ lati se agbekale ni aarin-ifoya. Biotilejepe awon òpìtàn gbagbo pe awọn ibere ti awọn Ibiyi ti kọmputa Imọ ti a gbe ni lati odunrun 17je orundun, pẹlu awọn kiikan ti akọkọ darí isiro, ti poju láti o pẹlu awọn ọjọ ori ti diẹ to ti ni ilọsiwaju kọmputa Bluetooth. Ni awọn 40s ti awọn 20 orundun, pẹlu awọn dide ti akọkọ kọmputa, kọmputa Imọ ti gba a titun iwuri si idagbasoke.

Awọn koko ti iwadi ti alaye

O si wà pẹlu awọn dide ti akọkọ awọn kọmputa ti di pataki lati se agbekale titun awọn ọna ti systematization, isiro ati processing ti o tobi data tosaaju, bi daradara bi ninu idagbasoke ti aligoridimu ti yoo gba awọn kikun o pọju ti titun awọn kọmputa. Ti alaye gba awọn ipo ti ohun ominira ijinle sayensi discipline, ati ki o gbe jade ninu awọn ofurufu ti mathematiki isiro lati iwadi iṣiro ni apapọ.

Gbogbo igbalode kọmputa sayensi wa ni da lori mogbonwa mosi. Won le wa ni a npe ni Pataki paati. Ni siseto, kọmputa awọn ọna šiše awọn Erongba ti kannaa isẹ - o jẹ ẹya igbese, eyi ti o ti ipilẹṣẹ lẹhin sise titun kan Erongba tabi a iye akoso lori ilana ti telẹ agbekale. A ti ṣeto ti iru awọn sise le yatọ si da lori awọn isise ano lati ṣiṣẹ ofin. Sibẹsibẹ, nibẹ ni o wa diẹ ninu awọn mosi ti o wa ni wọpọ to fere gbogbo wa tẹlẹ awọn ọna šiše. Eleyi isẹ, eyi ti o ṣiṣẹ pẹlu awọn akoonu iye ara wọn, gẹgẹ bi awọn kiko, tabi awon ti o yi awọn pipo karakitariasesonu agbekale - fikun, yọ, isodipupo, pin.

Operands ti mogbonwa mosi

Niwon awọn aljebra kannaa tumo si ise lori áljẹbrà awọn imọ, ki o si bi operands gbogbo mogbonwa mosi ni o wa ni ṣakopọ data omiran. Classical eroja, ṣiṣẹ pẹlu aljebra gbólóhùn ni o wa gbólóhùn, eke tabi otitọ. Awọn Electronics ati siseto fun awọn apejuwe ninu awọn ofin ti lo Bolianu oniyipada otitọ ati eke tabi odidi iye ti 1 (otitọ) ati 0 (eke). Lori a apapo ti awọn wọnyi iye, bi alaragbayida bi o ti le dun, awọn iṣẹ wa ni ti so julọ eka ati ki o tobi-asekale awọn ọna šiše. Gbogbo eto koodu ti wa ni executed lori kọmputa kan tabi eyikeyi oni ẹrọ gbalaye si tumo sinu ọkọọkan kan ti eyi ati odo - awọn fun gbogbo koodu eyi ti o le wa ni ilọsiwaju nipa eyikeyi processing.

Orisi ti mogbonwa mosi

Bi darukọ sẹyìn, ni kilasika Bolianu aljebra , nibẹ ni o wa 2 orisi ti awọn iṣẹ. Awọn ifilelẹ ti awọn mogbonwa mosi lori alakomeji data orisi - ni o wa sise nyo awọn gbólóhùn ara (alakokan, tabi nikan, isẹ). Eleyi jẹ tun awọn mosi ti o se ina titun gbólóhùn lori ilana ti telẹ iye (alakomeji mosi, tabi ibeji). Awọn aṣẹ ti awọn mogbonwa mosi jẹ kanna bi nigba ti sise eyikeyi mathematiki isiro lati osi si otun, ni wo ti awọn biraketi.

Awọn rọrun ki o ọkan ninu awọn julọ daradara-mọ awọn iṣẹ ti Bolianu kannaa iṣẹ ni kiko. Yi o rọrun kannaa isẹ ti jẹ ẹya idakeji iye ti awọn input operand. Ni Electronics, yi igbese ti wa ni ma a npe ni ohun ayida. Fun apẹẹrẹ, ti o ba invert awọn idalaba "òtítọ", awọn esi ni "eke". Ati idakeji - awọn isododi ti awọn iye "eke" yoo ja si ni a iye ti "otito". Yi mogbonwa isẹ ti siseto ti wa ni igba ti a lo fun branching aligoridimu ati imuse ti awọn "wun" ti a tetele ti ṣeto ti ofin lori igba ti awọn ti wa tẹlẹ awọn esi tabi yipada awọn ipo.

alakomeji isẹ

Ni kọmputa siseto ati ki o lo kan lopin ti ṣeto ti alakomeji (alakomeji) mosi. Ti won ni orukọ wọn lati Latin ọrọ bi, afipamo "meji", ati ni o wa ni irú ti awọn iṣẹ ti o ya meji input ariyanjiyan ki o si pada kan abajade ninu ọkan titun iye. Fun awọn apejuwe ti gbogbo awọn iṣẹ ti Bolianu aljebra nlo otitọ tabili.

Ohun ti won nilo

Yi eto wa ni ṣe fun awọn kan iye ti input operands ati apejuwe gbogbo Abajade iye, eyi ti o le pada a predetermined kannaa isẹ ni wi ṣeto input sile.

Awọn julọ nigbagbogbo lo awọn iṣẹ ni awọn kọmputa ati kọmputa ọna ẹrọ ti wa ni mogbonwa afikun (disjunction) ati mogbonwa isodipupo (apapo).

apapo

Awọn mogbonwa isẹ "AND" - ni a iṣẹ ti awọn wun ti o kere ti meji tabi n input operands. Lori titẹ awọn iṣẹ yi le ni meji (alakomeji iṣẹ), awọn mẹta iye (ternary), tabi ohun Kolopin nọmba ti operands (n-ary isẹ). Nigbati isiro awọn esi ti awọn iṣẹ ti o yoo jẹ awọn kere ti awọn ti pese input iye.

Afọwọkọ ni arinrin aljebra ni a iṣẹ ti isodipupo. Nitorina, awọn apapo isẹ ti wa ni igba tọka si bi a mogbonwa isodipupo. Nigbati awọn ami ti awọn iṣẹ gbigbasilẹ iṣe tabi isodipupo ami (ojuami) tabi awọn ẹya ampersand. Ti a ba ṣe otitọ tabili fun yi iṣẹ, o yoo wa ni ti ri pe awọn iṣẹ ti ṣeto si "otito" tabi 1, nikan pẹlu awọn otitọ ti gbogbo awọn input operands. Ti o ba ti ni o kere ọkan ninu awọn input sile ni odo, tabi awọn iye "eke", awọn abajade ti awọn iṣẹ ni yio tun je "eke".

Eleyi tan imọlẹ ni apéerẹìgbìyànjú pẹlu isiro isodipupo: isodipupo, ati eyikeyi nọmba ti tosaaju ti awọn nọmba to 0 bi awọn kan abajade nigbagbogbo pada 0. yi kannaa isẹ ti jẹ commutative: awọn ibere ninu eyi ti o gba input sile yoo ko ni ipa ni ik esi ti awọn isiro.

Miran ti ẹya-ara ti yi iṣẹ ni associativity, tabi associativity. Eleyi ohun ini gba isiro ti awọn alakomeji ọkọọkan ti mosi ko ni gba sinu iroyin awọn aṣẹ ti imọ. Nitorina, fun 3 tabi diẹ ẹ sii itẹlera mogbonwa isodipupo isẹ ti ni ko pataki lati ya sinu iroyin awọn biraketi. Ni siseto, iṣẹ yi ni opolopo igba lo lati rii daju wipe awọn kan pato ase pa nikan ti dagba awọn ipo.

disjunction

Awọn mogbonwa isẹ "OR" - awọn fọọmu ti a Bolianu iṣẹ, eyi ti o jẹ iru si aljebra afikun. Miiran orukọ fun yi iṣẹ - mogbonwa afikun, awọn disjunction. Bákan náà, bi awọn mogbonwa isodipupo išišẹ, disjunction ni o le wa alakomeji (lati ṣe iṣiro awọn iye da lori meji ariyanjiyan), ternary tabi n-ary.

Otitọ tabili fun yi mogbonwa isẹ ti ni kan Iru ni yiyan si awọn apapo. Awọn mogbonwa isẹ "OR" calculates ti o dara ju esi ninu awọn pese awọn ariyanjiyan. Disjunction gba awọn ti o wu iye "eke", tabi 0 nikan nigbati gbogbo awọn input sile gba pẹlu awọn iye 0 ( "eke"). Ni eyikeyi miiran irú awọn wu yoo wa ni gba nipasẹ awọn iye "otito", tabi 1. Lati gba iṣẹ yi ni julọ igba ti lo mathematiki ami ti awọn afikun ( "plus") tabi meji inaro ila. Awọn keji iyatọ ni ibigbogbo ni julọ siseto ede ati ki o fẹ nitori ti o faye gba o lati kedere ya awọn mogbonwa isẹ ti awọn isiro.

Gbogbo ini ti mogbonwa mosi

Ipilẹ kannaa mosi, boya o jẹ alakokan, alakomeji, ternary tabi awọn miiran awọn iṣẹ, ni o wa koko ọrọ si awọn ofin ati ini ti o se apejuwe wọn ihuwasi. Ọkan iru Pataki-ini ti gba nipa awọn loke-ṣàpèjúwe kannaa iṣẹ ni o wa commutative.

Ẹya ara ẹrọ yi idaniloju wipe permutation iṣẹ ibiti awọn operand iye ko ni yi. Ko gbogbo awọn oniṣẹ ni ohun ini yi. Ko awọn apapo ati disjunction ti o ni itẹlọrun commutativity awọn ibeere, awọn iṣẹ ti matrix isodipupo ni ko, ati awọn rearrangement ninu awọn okunfa ni yi isẹ ti yoo fa awọn esi ti awọn ayipada, bi daradara bi exponentiation.

A si siwaju sii aspect ti

Miran ti pataki ẹya-ara, eyi ti o ti wa ni igba ti a lo ninu Electronics ati circuitry, ni subordination ti orisii ti mogbonwa mosi De Morgan ofin.

Awọn wọnyi ni awọn ofin dè orisii kannaa mosi lilo awọn mogbonwa isododi iṣẹ, ti o ti lo lati han a mogbonwa isẹ lilo awọn miiran. Fun apẹẹrẹ, a apapo isododi iṣẹ le wa ni kosile nipasẹ awọn disjunction negations lọtọ operands. Pẹlu awọn ofin awọn mogbonwa isẹ "AND", "OR" ati vzaimovyrazheny le ti wa ni muse pẹlu pọọku hardware iye owo. Ẹya ara ẹrọ yi jẹ lalailopinpin wulo ninu Circuit oniru, bi o faye gba o lati fi oro ni isiro ati Ibiyi ti awọn eerun igi.