Mathematical matrix. matrix isodipupo

Die atijọ Chinese mathimatiki lo ninu wọn iṣiro post ni tabular pẹlu fọọmu kan awọn nọmba ti ila ati awọn ọwọn. Nigbana ni, bi mathematiki ohun tọka si bi awọn "idan square". Bó tilẹ jẹ pé mo igba ti awọn lilo ti tabili ni awọn fọọmu ti triangles, eyi ti o ti ko ti ni opolopo gba.

Lati ọjọ, a mathematiki matrix commonly yé obokt onigun apẹrẹ pẹlu a predetermined nọmba ti awọn ọwọn ati awọn aami ti o setumo awọn mefa ti awọn matrix. Ni mathimatiki, a fọọmu ti gbigbasilẹ ti a ti o gbajumo ni lilo fun gbigbasilẹ ni a iwapọ fọọmu ti iyato ọna šiše bi daradara bi ti PCM aljebra idogba. O ti wa ni pe awọn nọmba ti ila ni awọn matrix dogba si awọn nọmba bayi ni eto ti idogba, awọn nọmba ti awọn ọwọn ibamu si bi Elo awọn awamaridi gbọdọ wa ni telẹ ninu papa ti awọn ojutu.

Yato si o daju wipe awọn matrix ara ni papa ti awọn oniwe-ojutu nyorisi si wiwa awọn aimọ atorunwa ni majemu ti awọn eto, nibẹ ni o wa nọmba kan ti aljebra mosi ti wa ni idasilẹ lati gbe lori kan fun mathematiki ohun. Yi akojọ pẹlu awọn afikun ti iwon nini kanna mefa. Isodipupo ti iwon pẹlu deede mefa (o jẹ ṣee ṣe lati isodipupo a matrix pẹlu ọkan ẹgbẹ nini a nọmba ti awọn ọwọn dogba si awọn nọmba ti ila ti awọn matrix lori miiran apa). O ti tun laaye lati isodipupo a matrix nipa a fekito, tabi ohun ano tabi awọn mimọ oruka (bibẹkọ ti aṣoju).

Considering awọn matrix isodipupo gbọdọ wa ni pẹkipẹki abojuto to muna akọkọ nọmba ti awọn ọwọn dogba si awọn nọmba ti ila ti awọn keji. Tabi ki, awọn iṣẹ ti awọn matrix ti ko ba telẹ. Ni ibamu si awọn ofin, nipa eyi ti awọn matrix-matrix isodipupo, kọọkan ano ni titun orun ni deede lati iye awọn ọja ti o baamu eroja ti awọn ori ila ti akọkọ matrix eroja lati miiran ọwọn.

Fun wípé, jẹ ki a ro ohun apẹẹrẹ ti bi matrix isodipupo waye. Ya awọn matrix A

February 3 -2

3 4 0

-1 2 -2,

isodipupo o nipa awọn matrix B

3 -2

1 0

4 -3.

Ni ano ti akọkọ kana ti akọkọ iwe ti awọn Abajade matrix jẹ dogba si 2 * 3 + 3 * 1 + (- 2) * 4. Accordingly, ni akọkọ ọna kan ninu awọn keji iwe ano yoo dogba 2 * (- 2) + 3 * 0 + (- 2) * (- 3), ati ki lori titi àgbáye ti kọọkan ano ti awọn titun matrix. Ofin sekondiri isodipupo je wipe awọn esi ti ọja mxn sekondiri sile nipa awọn matrix nini ipin kan nxk, di a tabili ti o ni a iwọn ti m x k. Awọn wọnyi ofin yi, a le pinnu wipe awọn ọja ti ki-ti a npe ni square iwon, lẹsẹsẹ, ti awọn kanna ibere ti wa ni nigbagbogbo telẹ.

Lati awọn ini ti gba nipa matrix isodipupo yẹ ki o wa soto bi a ipilẹ ti o daju wipe yi isẹ ti ni ko commutative. Ti o ni awọn ọja ti awọn matrix M to N ni ko dogba si awọn ọja ti N nipa M. Ti o ba ti ni square iwon ti kanna ibere ti wa ni woye wipe won siwaju ati ọna ọja ti wa ni nigbagbogbo pinnu, yiyatọ nikan ni abajade, awọn onigun matrix bi awọn ipo ti wa ni ko nigbagbogbo ṣẹ.

Ni matrix isodipupo nibẹ ni o wa nọmba kan ti-ini ti o ni kan ko o mathematiki ẹrí. Associativity isodipupo tumo si ifaramọ wọnyi mathematiki ikosile: (Mi) K = M (NK), ibi ti M, N, ati K - a matrix nini awọn sile ni eyi ti isodipupo ti wa ni telẹ. Distributivity isodipupo dawọle ti M (N + K) = Mi + MK, (M + N) K = MK + NK, L (Mi) = (LM) N + M (Ln), ibi ti L - nọmba.

Awọn Nitori ti awọn ini ti awọn matrix isodipupo, ti a npe ni "associative", o wọnyi wipe ni a ọja ti o ni awọn laarin meta tabi diẹ ifosiwewe, laaye titẹsi laisi fun lilo awọn biraketi.

Lilo awọn lilesepinka ini yoo ni anfani lati fi han àmúró nigba ti considering awọn matrix expressions. Jọwọ ṣe akiyesi, ti o ba ti a si ṣi awọn biraketi, o jẹ pataki lati se itoju awọn aṣẹ ti awọn okunfa.

Lilo awọn matrix expressions ko nikan iwapọ gba cumbersome awọn ọna šiše ti idogba, sugbon tun sise ni processing ati awọn solusan.