Translation lati alakomeji to eleemewa - gbogbo awọn kan

Awọn gbolohun pe ohun gbogbo ni titun - o jẹ ohunkohun bi a daradara-gbagbe atijọ, ni kikun kan si awọn alakomeji eto. O wa ni jade ti o ni atijọ ti China ti lo nkankan resembling wa "isokan-TAC-atampako", otito ni ko si isiro, ati fun kikọ awọn ọrọ ti awọn iwe ti Ayipada. Sunmọ si agbọye awọn ti o yatọ nọmba awọn ọna šiše li awọn Incas: ti won ti lo ati awọn eleemewa ati alakomeji awọn ọna šiše, sibẹsibẹ, ṣiṣe nikan fun ọrọ ati ki o ti yipada awọn ifiranṣẹ. A le ro pe ani ki o si, 4 ẹgbẹrun. Ọdun seyin, awọn Incas mọ bi o lati ṣe kan translation lati alakomeji to eleemewa eto.

A igbalode ti ikede ti awọn alakomeji eto ti a dabaa nipa Leibniz, nikan diẹ ninu awọn 300 years ago, ati lẹhin kan idaji-orundun Dzhordzh Bulu osi orukọ rẹ ni iranti ti ojo iwaju ise lori aljebra ti kannaa. Alakomeji isiro, pẹlu awọn aljebra ti kannaa je ipile ti isiyi oni Bluetooth. O gbogbo bẹrẹ ni 1937, nigbati awọn ọna ti AMI igbekale ti yii ati yi pada iyika ti a dabaa. Eleyi ise ti Claude Shannon di "iya" fun awọn yii kọmputa ṣe alakomeji afikun si tẹlẹ ninu 1937. Ati, dajudaju, ọkan ninu awọn afojusun ti yi "nla-grandfather" ti igbalode awọn kọmputa ti a ti itumọ lati alakomeji to eleemewa eto.

O n nikan ti odun meta, ati awọn miiran awoṣe ti awọn yii "kọmputa" rán a si awọn isiro ti eka nọmba, lilo foonu ila ati TTY - daradara, o kan atijọ ayelujara ni igbese.

Ohun ti o wa alakomeji, eleemewa, hexadecimal, ati, gbogbo soro, eyikeyi N-ary eto? Ko si ohun idiju. Ya awọn mẹta oni-nọmba nọmba ninu wa olufẹ eleemewa eto, o ti wa ni ipoduduro pẹlu 10 awọn nọmba - lati 0 si 9 ni ibamu pẹlu wọn ipo. Mọ pe awọn nọmba ti awọn nọmba ni o wa ni ipo 0, 1, 2 (awọn ilana lọ lati akọkọ si awọn ti o kẹhin nọmba). Ni kọọkan ipo le wa ni eyikeyi nọmba ti awọn ọna šiše, ṣugbọn awọn bii ti yi nọmba gbarale ko nikan lori rẹ ami, sugbon tun kan ibi ipo. Fun apẹẹrẹ, fun awọn nọmba ti 365 (lẹsẹsẹ, awọn ipo 0 - nọmba 5, ipo 1 - awọn nọmba 6, ati awọn ipo 2 - olusin 3) iye ti a odo ipo - nikan 5 ni akọkọ ipo - 6 * 10, ati awọn keji - 3 * 10 * 10. O ti wa ni iyanilenu pe, ti o bere lati akọkọ ipo, marundinlogun a significant nọmba nọmba (0 to 9) ati awọn mimọ eto si iye dogba si awọn nọmba ipo, i.e. le ti wa ni a kọ pe 345 = 3 * 10 * 10 + 6 * 10 +3 = 3 * 102 + 6 * 101 + 5 * 100.

Miran ti apẹẹrẹ:

260974 = 2 * 105 + 6 * 104 + 0 * 103 + 9 * 102 + 7 * 101 + 4 * 100.

Bi le ri, kọọkan positional ipo ninu kan ti o nilari nọmba ti tosaaju ti awọn eto, ati awọn ifosiwewe ti awọn eto mimọ ni a ìyí dogba si a fi nọmba ti awọn ipo (yi ni bit nọmba ti awọn nọmba ti awọn ipo, ṣugbọn ọkan diẹ).

Lati ojuami ti wo ti oniduro ti awọn oniwe-alakomeji fọọmu ti wa ni puzzling ni awọn oniwe-ayedero - nikan 2 ti awọn eto - 0 ati 1 Ṣugbọn awọn ẹwa ti mathimatiki ni wipe ani ninu a truncated fọọmu bi o ti le dabi, alakomeji awọn nọmba ni o wa kanna ni kikun ati ki o dogba awọn ẹtọ, bi daradara bi wọn siwaju sii "ga ẹgbẹ." Ṣugbọn bi o lati fi ṣe afiwe wọn, fun apẹẹrẹ, pẹlu kan eleemewa nọmba? Bi aṣayan kan, o ko yara, awọn translation ti awọn alakomeji nọmba eto to eleemewa. Awọn isoro ko le wa ni a npe ni soro, sugbon yi lile ise nbeere akiyesi. Nítorí náà, jẹ ki ká bẹrẹ.

Da lori awọn loke, lori aṣẹ ti oniduro ti awọn nọmba ni eyikeyi eto, ati ti nso ni lokan alinisoro ti wọn - alakomeji, gba eyikeyi iru "ti àwọn-TAC-atampako." A pe yi nọmba VO (ni Russian IN), ati ki o gbiyanju lati wa jade ohun ti o ti wa ni - nipo lati alakomeji to eleemewa eto. Jẹ ki o jẹ VO = 11.001.010.010. Ni akọkọ kokan, awọn nọmba ti awọn nọmba. Jẹ ká wo!

Ni igba akọkọ ti kana ni awọn nọmba ara ni ohun o gbooro sii fọọmu, ati awọn keji kọ jade bi iye ti kọọkan ohun kan ninu awọn fọọmu ti awọn okunfa - significant nọmba (nibi awọn ti o fẹ jẹ kekere - 0 tabi 1) ati awọn nọmba 2 si agbara ti awọn positional nọmba ninu eleemewa eto, a tun se awọn translation lati alakomeji to eleemewa. Bayi, ninu awọn keji ila ti o kan nilo lati ṣe isiro. Fun wípé, a le fi tun kan kẹta ila pẹlu awọn agbedemeji isiro.

VO = 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0;

VO = 1 * 210 + 1 * 29 + 0 * 28 + 0 * 27 + 1 * 26 + 0 * 25 + 1 * 24 + 0 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20;

VO = 1 * 1024 + 1 * 512 + 0 * 256 + 0 * 128 + 1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1.

A ṣe iṣiro awọn "isiro" ni kẹta ila, ati ki a ni ohun ti a ni won nwa fun: VO = 1618. Nítorí náà, ohun miiran jẹ nla? Ati awọn ti o daju yi nọmba - julọ olokiki ninu gbogbo awọn ti eyi ti wa ni mo si awọn enia: o ti sopọ mọ si awọn ti o yẹ ti awọn ara Egipti pyramids, awọn gbajumọ Mona Lisa, gaju ni awọn akọsilẹ ati awọn eniyan ara, sugbon ... Ṣugbọn pẹlu kekere kan isọdọtun - mọ pe awọn ti o dara yẹ ki o wa a pupo ti rẹ ọba ni irú yi fun wa ni nọmba ti 1000 ni igba bayi iye ti - 1,618. Jasi, ki gbogbo lọ. Ati ki o incidentally nipo lati alakomeji to eleemewa iranwo lati ailopin okun ti awọn nọmba "apeja" julọ o lapẹẹrẹ - o ti wa ni a npe ni "wura o yẹ".