Practical ohun elo ati ki wiwa awọn onidakeji matrix

Matrix - a tabili, eyi ti o ti kún pẹlu kan ti ṣeto ti awọn nọmba ni kan awọn ibere. Yi oro ti a coined dayato si British ọmowé o tumq si James Sylvester. O si jẹ ọkan ninu awọn awọn oludasilẹ ti awọn yii ti ohun elo ti awọn wọnyi mathematiki eroja.

Lati ọjọ, nwọn si ti a ti o gbajumo ni lilo nigba orisirisi isiro, eyi ti o wa ni orisun lori kan ọna bi, fun apẹẹrẹ, wiwa awọn onidakeji matrix ninu awọn orisirisi ẹka ti awọn eniyan aṣayan iṣẹ-ṣiṣe. Yi ọna ti wa ni da lori ti npinnu awọn aimọ sile ti awọn orisirisi awọn ọna šiše ti idogba si ti wa ni igba ti lo nigba ti aje isiro.

Nibẹ ni o wa awọn wọnyi pataki igba wọnyi mathematiki irinše: kekere nla, a iwe, odo, square,-rọsẹ, nikan. Lowercase oriširiši nikan kan kana ti eroja, ati ki o kan iwe - ti a nikan iwe ti awọn nọmba. Odo - gbogbo awọn ti awọn oniwe-eroja dogba si 0. Awọn mathematiki square ti awọn ano nọmba ti awọn ọwọn dogba si awọn nọmba ti ila. Ni Tan, ni rọsẹ, be lori awọn ifilelẹ ti awọn-rọsẹ eroja ti o yatọ lati "0", ati awọn iyokù ti o yẹ ki o wa ni dogba si "0". Identity - ni a subspecies ti awọn-rọsẹ matrix. Rẹ nikan "1" ni be ni lori awọn ifilelẹ ti awọn-rọsẹ.

Apeere ti iwon:

ninu eyiti: A _k - a jeneriki igba, a _ij - eroja,

(A) 2-th ibere;

(B) - kekere irú;

(A) -3-th ibere;

(G) - Apere 2-th ibere kuro tabili;

Bakannaa, nibẹ jẹ ẹya onidakeji sekondiri, awọn definition ti awọn ti o jẹ bi wọnyi. Nigba ti isodipupo nipasẹ awọn atilẹba tabili ti awọn esi kuro ni gba. A orisirisi ti imuposi ti gba wiwa awọn onidakeji matrix. Awọn alinisoro ti awọn wọnyi ti wa ni da lori awọn definition ti awọn determinant ati cofactors (tun ma tọka si bi awọn determinant).

Awọn determinant ti awọn matrix jẹ ẹya ikosile ti a ₁₁ a ₂₂ Olódì ₁₂ a _21, o ti wa ni itọkasi bi wọnyi: | A |. Awọn loke formula ni wulo fun a tabili ni ibamu si awọn keji ibere. Eyikeyi agbekalẹ fun awọn ifọwọsọya ti awọn iwon ti o ga ibere. Dandan majemu fun awọn aye ti awọn determinant - awọn tabili yẹ ki o wa square. Ni asa, yi ano ti yi yii ti wa ni julọ igba ti a lo ni iru kan ilana bi wiwa awọn onidakeji matrix.

Awọn keji pataki paati ti o le lo lati ri awọn iye ti awọn oniwe-eroja ni awọn cofactor. O ti wa ni iṣiro nipasẹ awọn agbekalẹ: A _ij = (- 1) ^{i + j} * M _ij, ninu eyiti M - ni kekere. Pataki - o jẹ ẹya afikun determinant, eyi ti le wa ni gba nipa conceptually yọ kana ati iwe ninu eyi ti awọn ti nṣiṣe lọwọ ano ti wa ni be. Fun apẹẹrẹ, fun a tabili, ni ibamu si awọn keji ibere, eyi ti o ti han sẹyìn ninu awọn ọrọ, ni a cell ₁₁ yoo iranlowo aljebra ano ₂₂ a.

Wiwa ohun onidakeji matrix ni ošišẹ ti ni 3 asiko. Ni igba akọkọ ti ipele ti wa ni telẹ ifọwọsọya. Ni awọn nigbamii ti igbese - gbogbo awọn cofactors, eyi ti wa ki o si gba silẹ ni ibamu pẹlu awọn oniwe-atọka, ati awọn ti o wa ni jade awọn tabili cofactors. Ni ik ipele ti awọn onidakeji matrix gba nipa wIwA eyi ti o dopin isodipupo kọọkan aljebra awọn afikun ninu awọn determinant.

Awọn julọ commonly lo matrix lo ni aje isiro. Pẹlu wọn iranlọwọ, o le ni rọọrun ati ni kiakia ilana tobi oye ti alaye. Ni idi eyi, awọn opin esi yoo wa ni gbekalẹ ni ohun rọrun lati Iro ti fọọmu.

Agbegbe miiran ti eda eniyan aṣayan iṣẹ-ṣiṣe, ninu eyi ti awọn matrix tun ri nla lilo - yi kikopa 3D-images. Wọnyi irinṣẹ ti wa ni ese sinu igbalode jo fun awọn imuse ti 3D-dede ati ki o gba apẹẹrẹ to ni kiakia ati parí ṣe awọn pataki isiro. Awọn julọ oguna asoju ti iru awọn ọna šiše ti wa ni a Kompasi-3D.

Eto miiran, eyi ti o integrates awọn irinṣẹ lati gbe jade iru isiro, ni Microsoft Office, ki o si siwaju sii pataki - lẹja eto tayo.