Kini ni Simpson ọna, ati bi o lati se o ni ede Pascal

Lati ṣe iṣiro iye ti ohun je, botilẹjẹ isunmọ, nibẹ jẹ ẹya o tayọ ọna, ti a npè ni lẹhin ti awọn oniwe-Eleda - awọn ọna ti Simpson. O si tun npe ni parabolas ọna, nitori ti o nlo awọn ikole ti a parabola. Yi nọmba rẹ ti wa ni da bi sunmo bi o ti ṣee si iṣẹ. Kosi, awọn ọna bi o si kọ a parabola, eyi ti ojuami pekinreki pato pẹlu awọn ojuami ti awọn iṣẹ, o jẹ soro, ati awọn je ti wa ni approximated. Agbekalẹ ipo ti awọn oniwe-aala pẹlu kan ati ki o b wulẹ bi yi: 1 / h * (y + 4y _{0 1} + 2y ₂ + 4y ₃ + ... + 4y _n-1 + y _n). Nibi, a kan nilo lati ṣe iṣiro kọọkan y lati 0 si n, ibi ti n ti a setumo ara wa - awọn diẹ, awọn dara, nitori awọn diẹ y-s, awọn diẹ isunmọ si awọn otito iye ti wa iṣẹ. Pẹlu ọwọ si h, ati ki o si yi igbese ti wa ni iṣiro nipasẹ awọn wọnyi agbekalẹ: (ba) / (n-1).

Ni yii, ohun gbogbo ti jẹ ohun ti o rọrun, ṣugbọn o yoo jẹ pataki lati se gbogbo awọn ti yi ni iwa. Fun ọpọlọpọ pirogirama ni ko si dara ona lati yanju isoro yi, bi a ọna ti Simpson - Pascal tabi Delphi. Ni yi ayika, o jẹ gidigidi rorun ko nikan lati se akojopo awọn je, sugbon tun lati kọ kan awonya ti awọn iṣẹ to o, ati paapa kọ rẹ trapeze. Nítorí, a ba wo ni bi o ti le ni kiakia se a ọna ti Simpson ati paapa lati se alaye, ti o ba fẹ, mejeeji nibi ati awọn ti o ti wa ni ṣeto, gbogbo awon ti nife.

Sugbon mo ranti ohun ti o wulẹ bi o to yi je. Yi nọmba rẹ, eyi ti o ti didi nipa ila ti o bẹrẹ pẹlu 'X' ipo, i.e. a ati b.

Nítorí náà, lati bẹrẹ awọn eto ti o nilo lati ṣẹda a iṣẹ fun integrable iṣẹ (dárí awọn tautology), eyi ti nìkan ni lati kọ f: = ki o si nkankan fun eyi ti a yoo ri awọn je. Nibi, o jẹ pataki ko ṣina ni titẹ awọn iṣẹ kan ni Pascal. Sugbon o ni kan ti o yatọ itan. Abajade koodu yoo wo nkankan bi yi:

iṣẹ f (x: gidi): gidi;

Ati awọn ipilẹ ọrọ awọn ẹya ara ẹrọ

bẹrẹ

f: = 25 * Ln (x) + ẹṣẹ (10); {Nibi ati awọn ti o nilo lati kọ awọn awọn akoonu ti awọn oniwe-iṣẹ}

mu;

Ki o si kọ iṣẹ kan lati se awọn ọna ti Simpson. Bẹrẹ yoo wa ni nkankan bi:

iṣẹ simpsonmetod (a, b: gidi; n: odidi): gidi;

Next, a sọ awọn oniyipada:

var

s: gidi; {Subtotals (siwaju ye)}

h: gidi; {Igbese}

mi: odidi; O kan {counter}

mno: odidi; {} Awọn tókàn multipliers

Ati bayi, ni o daju, awọn eto ara:

bẹrẹ

h: = (ba) / (n-1); {Reti igbese ni ibamu si awọn boṣewa agbekalẹ. Nigba miran awọn igbese ti kọ ọ ninu ise, ninu apere yi, afida yi ko ni waye}

s: = f (b) + f (a); {Fun ibẹrẹ ipolowo iye}

mno: = 4; {Ranti awọn agbekalẹ - 1 / h * (y + 4y _{0 1 ...} ti yi 4 nibi ati ki o sipeli, awọn keji ifosiwewe jẹ 2, sugbon siwaju sii lori yi nigbamii}

Bayi wipe kanna ipilẹ agbekalẹ:

fun mi: = 1 to n-2 ma bẹrẹ

s: = s + mno * f (a + h * M.); Lati apao {fi miiran ifosiwewe pupọ nipa 4 * y _n tabi 2 * y _n}

ti o ba ti (mno = 4) ki o si mno: = 2 miran mno: = 4; {Yi ifosiwewe yatọ si - ti o ba bayi ni 4, ti wa ni yi pada si 2 ati idakeji}

mu;

simpsonmetod: = s * h / 3; Next {ọmọ Abajade iye ti wa ni isodipupo nipasẹ h / 3} gẹgẹ agbekalẹ

opin.

Ti o ni o - ṣe gbogbo awọn sise ni ibamu si awọn agbekalẹ. Ti o ko ba ṣayẹwo jade bi o lati waye ninu awọn ifilelẹ ti awọn eto ọna Simpson àpẹẹrẹ ran o pẹlu yi.

Nitorina lẹhin ti kọwe gbogbo Kọ awọn iṣẹ

bẹrẹ

n: = 3; Ti a ṣeto {n}

q: = simpsonmetod (a, b, n); {Niwon awọn Simpson ọna ti o jẹ to oniṣiro awọn je ti a to b, nibẹ ni yio je orisirisi awọn isiro awọn igbesẹ, ki seto ọmọ}

tun

Q2: = q; {Nde ti tẹlẹ igbese}

n: = n + 2;

q: = simpsonmetod (a, b, n); {Ati} iye ti wa ni iṣiro bi wọnyi

titi (abs (q-Q2) <0.001); {The eto yiye ti kọ, ki titi ti o ba de ọdọ awọn ti a beere yiye, o jẹ pataki lati tun kanna sise}

Eyi ni a ó - Simpson ọna. Ni o daju, ti ohunkohun ko idiju, ohun gbogbo ti kọ gan ni kiakia! Bayi ṣii rẹ Turbo Pascal ki o si bẹrẹ kikọ awọn eto.