Iwapọ ṣeto

Iwapọ ṣeto ni a topological aaye telẹ ni ideri ti o jẹ adópin subcover. Iwapọ alafo ninu awọn oju ile ti won ini le jọ a eto ti han tosaaju ni awọn ti o baamu yii.

Iwapọ ṣeto tabi CD - kan ayosile ti a topological kun, eyi ti o ti induced nipasẹ awọn iru ti iwapọ aaye.

Jo iwapọ (precompact) ti ṣeto nikan ninu ọran kan ti a ti iwapọ Circuit. Nigba ti allocating aaye ninu a convergent subsequence o le wa ni a npe sequentially iwapọ.

Iwapọ ṣeto ni o ni pato-ini:

- kan iwapọ ona eyikeyi lemọlemọfún àpapọ;

- titi ayosile nigbagbogbo ni o ni a iwapọ;

- lemọlemọfún bijection, eyi ti o ti telẹ on a iwapọ ntokasi si homeomorphism.

Apeere iwapọ ṣeto ni o wa:

- ni opin ati ki o ni pipade tosaaju RN;

- adópin subset ni alafo ti baramu ni axiom ti divisibility T1;

- Theorem Ascoli Arzela characterizing iwapọ ṣeto fun awọn ti iṣẹ-ṣiṣe awọn alafo;

- Stone aaye ini si awọn Bolianu aljebra;

- compactification kan ti a ti topological aaye.

Considering awọn fun gbogbo ṣeto ipo pẹlu mathimatiki, ọkan le jiyan wipe eyi ni a ti ṣeto ti o marundinlogun a ọpọ of eroja pẹlu kan pato ini. Pẹlú pẹlu miiran hypothetical ṣeto pẹlu orisirisi irinše sísọ Erongba wa. Sibẹsibẹ, awọn oniwe-ini ni o wa lodi si awọn gan lodi ti awọn ṣeto.

Ni awọn aaye ti ìṣòro isiro fun gbogbo ṣeto ni ipoduduro nipasẹ kan ti ṣeto odidi. Sibẹsibẹ, a ipa pataki je ti si yi ṣeto ni ṣeto yii.

Akojopo awon nomba odidi pẹlu kan ti ṣeto ti eroja (awọn nọmba) ti o le dide nipa ti nigba kika. Nibẹ ni o wa meji yonuso ni ti npinnu awọn adayeba awọn nọmba:

- gbigbe ti awọn ohun (akọkọ, keji, bbl);

- nọmba ti wonyen (ọkan, meji, bbl).

Ni idi eyi, orisirisi ti kii-odidi ati odi odidi si awọn adayeba iru ti awọn nọmba ma ko waye. Ni awọn mathematiki aaye ti ṣeto ti adayeba awọn nọmba ti wa ni N. Yi Erongba wa ni ailopin, ọpẹ si niwaju ti eyikeyi nọmba kan ti miiran orisi ti adayeba adayeba nọmba ti o tobi ju ti àkọkọ.

Ko adayeba, gbogbo nọmba ti wa ni gba nipasẹ awọn imuse ti mathematiki mosi lori awọn adayeba awọn nọmba bi afikun tabi iyokuro. Akojopo awon nomba odidi ni mathimatiki ti wa ni pataki Z. Nipa sise iyokuro awọn esi ti afikun ati isodipupo ti nomba meji ni awọn nọmba kan ti a ti iru nikan ti kanna iru. Awọn nilo fun yi iru iṣẹlẹ awọn nọmba nitori aini ti agbara lati mọ awọn iyato laarin meji odidi. O ti wa ni Michael Stifel ṣe lati mathimatiki odi awọn nọmba.

O nilo ṣọra ero si iru agbekale bi iwapọ aaye. Oro yi ni a ṣe PS Alexandrov lati ojuriran iro ti a iwapọ aaye ti wa ni a ṣe sinu mathimatiki ti Frechet. Awọn ni kikun oye ti topological iru iwapọ aaye ni irú ti adópin subcovering kọọkan ìmọ ibora. Ni awọn tetele idagbasoke ti mathimatiki, awọn oro compactness di ibere ti bii ti o ga ju awọn oniwe-kekere counterpart. Ki o si bayi o ti wa ni gbọye nipasẹ awọn compactness compactness, ati awọn atijọ ori ti oro jẹ ninu awọn akọle ti "countably iwapọ." Sibẹsibẹ, mejeeji agbekale ti wa ni deede nigba ti lo ni metric alafo.