Bawo ni lati ṣe iṣiro agbegbe agbegbe ati agbegbe ti apa aye

Iwọn mathematiki ti agbegbe ni a ti mọ lati igba atijọ Gẹẹsi. Paapaa ni awọn akoko ti o jina, awọn Hellene wa pe agbegbe naa jẹ apakan ti o tẹsiwaju, eyi ti o ni ihamọ ni gbogbo ẹgbẹ nipasẹ ẹgbe ti a ti pa. Eyi jẹ iye nọmba, eyi ti o ṣewọn ni awọn ipin square. Ipinle jẹ ẹya-ara nọmba ti awọn nọmba aye-ara ti aye (planimetric) ati awọn ara ti ara ni aaye (iwọn didun).

Lọwọlọwọ, o ti wa ni ri ko nikan ni awọn ile-iwe eko ni eko ti geometry ati mathimatiki, sugbon tun ni Aworawo, aye ni ikole, ina- idagbasoke, isejade ati ni ọpọlọpọ awọn miiran agbegbe ti aṣayan iṣẹ-ṣiṣe ti eniyan. Ni igba pupọ lati ṣe iṣiro awọn agbegbe ti awọn ipele, a wa ni ibiti ilẹ ti n ṣe atẹyẹ ni agbegbe ibiti o wa ni ibiti o ṣe atunṣe awọn apẹrẹ ti awọn yara. Nitorina, awọn ọna ti se isiro awọn agbegbe ti imo ti o yatọ si jiometirika ni nitobi wulo nigbakugba ati nibikibi.

Lati ṣe iṣiro agbegbe ti apa ipin ati apakan apa kan, o jẹ dandan lati ni oye awọn ọrọ geometric ti yoo nilo ni ilana ilana.

Ni akọkọ, apa kan ti alaka kan jẹ iṣiro kan ti o wa ni oju eegun, eyi ti o wa lagbedemeji arc kan ti iṣeto ati ami ti o ke. Maṣe daju ariyanjiyan yii pẹlu nọmba ti eka naa. Awọn wọnyi ni awọn ohun ti o yatọ patapata.

Iwọn kan jẹ apa ti o so awọn ojuami meji ti o wa ni ẹgbẹ kan.

Igun apagun ti wa ni akoso laarin awọn ipele meji - radii. O ti wọnwọn ni iwọn nipasẹ aaki, lori eyiti isinmi.

A ṣẹda aaye ti aaye naa nigbati abala kan (aaye) ti ge nipasẹ diẹ ninu awọn ofurufu. Ninu ọran yii, ipilẹ ti apa ti o wa ni apa kan jẹ iṣigọpọ, ati pe iga jẹ igun-ara kan ti o wa lati arin aarin naa si ibiti o ti wa pẹlu aaye ti aaye naa. Eyi ni a npe ni irunju ti apa ti aaye naa.

Ni ibere lati mọ awọn dopin ti awọn apa agbegbe, o nilo lati mọ awọn ipari ti ayipo awọn clipped ibiti o ati ki o iga ti awọn rogodo. Ọja ti awọn ẹya meji wọnyi yoo jẹ agbegbe agbegbe segment: S = 2πRh, nibi ti h jẹ iga ti apa, 2πR ni ayipo, ati R jẹ radius ti iṣọn nla naa.

Lati le ṣe iṣiro agbegbe ti apa kan ti iṣọn, ọkan le ṣe asegbeyin si awọn agbekalẹ wọnyi:

1. Lati wa awọn apa agbegbe ni alinisoro ọna, o jẹ pataki lati ṣe iṣiro awọn iyato laarin awọn eka agbegbe sinu eyi ti o ti kọ apa ati awọn agbegbe ti ẹya isosceles onigun ti mimọ jẹ a okun apa: S1 = S2-S3, ninu eyiti S1 - apa agbegbe, S2 - eka agbegbe Ati S3 ni agbegbe ti triangle naa.

O ti wa ni ṣee ṣe lati lo awọn isunmọ agbekalẹ isiro agbegbe ti a ipin apa: S = 2/3 * (a * h), ibi ti a - awọn mimọ ti awọn onigun tabi ti awọn okun gigun, h - iga ti awọn apa ti ni abajade ti awọn iyato laarin awọn Circle rediosi ati iga ti isosceles onigun.

2. agbegbe ti awọn apa, eyi ti o yato si lati semicircle iṣiro bi wọnyi: S = (π R2: 360) * α ± S3, ni ibi ti π R2 - agbegbe ti a Circle, α - ìyí odiwon ti aringbungbun igun, ti o ba pẹlu ẹya aaki apa ti a Circle, S3 - onigun agbegbe , Ewo ni a ṣe laarin awọn radii meji ti igun kan ati ami ti o ni igun kan ni aaye ti aarin ti iṣọn ati awọn eefin meji ni awọn ojuami ti olubasọrọ laarin radii ati Circle.

Ti igun naa α <180 iwọn, a lo ami ti o wa ni iyokuro, ti o ba jẹ α> iwọn 180, a ti lo ami diẹ sii.

3. Ṣe iṣiro agbegbe ti apa le jẹ ati awọn ọna miiran nipa lilo adarọ-ṣirọ. Gẹgẹbi ofin, a ti gba ẹngọn mẹta naa gẹgẹbi ipilẹ. Ti o ba ti ni igungun atẹgun ni iwọn, lẹhinna agbekalẹ wọnyi jẹ itẹwọgba: S = R2 * (π * (α / 180) - ẹṣẹ α) / 2, ni ibi ti R2 jẹ square ti radius ti Circle, α ni iwọn idiwọn ti igungun atẹgun.

4. Lati ṣe iṣiro agbegbe ti apa kan nipa lilo awọn iṣẹ trigonometric, agbekalẹ miiran le ṣee lo, ti o ba jẹ pe a ti iwọn igungun ni awọn radians: S = R2 * (α-sin α) / 2, nibi ti R2 jẹ square ti radius ti Circle, α ni iwọn iwọn Ninu igun gusu.