Ti o jẹ tangent si awọn Circle? -Ini ti awọn tangent si awọn Circle. Awọn wọpọ tangent si awọn meji iyika

Secants, tangents - gbogbo awọn yi ogogorun ti igba le wa ni gbọ lori geometry eko. Ṣugbọn awọn oro ti ile-iwe sile, ṣe awọn odun, ati gbogbo yi imo gbagbe. Ohun ti o yẹ Mo ranti?

lodi

Oro ti "tangent si awọn Circle" ami, boya, ohun gbogbo. Sugbon o jẹ išẹlẹ ti pe gbogbo yoo ni kiakia agbekale a definition. Nibayi ti a npe ni a tangent ila eke ni kanna ofurufu bi awọn Circle ti intersects o ni nikan kan ojuami. Wọn myriad le tẹlẹ, sugbon ti won gbogbo ni kanna-ini, eyi ti yoo wa ni sísọ ni isalẹ. Bi o ti le se amoro, awọn ojuami ti olubasọrọ tọka si ibi ibi ti awọn Circle ati awọn ila intersect. Ni kọọkan nla, o jẹ ọkan, ti o ba nibẹ ni o wa siwaju sii, ki o si yoo jẹ transversal.

Awọn itan ti awọn Awari ati iwadi

Awọn Erongba ti a tangent han ni igba atijọ. Awọn ikole ti awọn wọnyi ila si akọkọ Circle, ati ki o si awọn ellipses, parabolas ati hyperbolas pẹlu kan olórí ati kọmpasi waye tun ni ibẹrẹ ipo ti awọn idagbasoke ti geometry. Dajudaju, itan ti ko dabo awọn orukọ ninu awọn discoverer, sugbon o jẹ ko o pe ani ni ti akoko eniyan ti won daradara mọ ini ti tangent si awọn Circle.

Ni igbalode ni igba ti awọn anfani ni yi lasan bu jade lẹẹkansi - bẹrẹ titun kan yika ti iwadi yi Erongba ni apapo pẹlu awọn šiši ti titun ekoro. Bayi, Galileo ṣe awọn Erongba ti cycloid ati Fermat ati Descartes itumọ ti a tangent si o. Bi fun awọn iyika, o dabi, ni fun awọn ti atijọ asiri osi ni agbegbe yi.

-ini

Rediosi kale si ikorita ojuami yoo jẹ papẹndikula si ila. yi akọkọ, sugbon ko nikan ni ini ti o jẹ tangent si awọn Circle. Miran ti pataki ẹya-ara tẹlẹ pẹlu meji ni gígùn. Nítorí náà, nipasẹ kan nikan ojuami, eyi ti o wa da ita awọn Circle, o jẹ ṣee ṣe lati fa meji tangents, ati gigun ni o wa dogba. Nibẹ ni miran Theorem lori koko yi, sugbon o ti wa ni ṣọwọn waye ni awọn ilana ti awọn boṣewa ile-iwe dajudaju, sugbon o jẹ lalailopinpin wulo fun lohun awọn isoro. O lọ bi wọnyi. Lati ọkan ojuami be ni ita ni Circle, fa a tangent ki o si secant si o. Akoso àáyá AB, AC ati AD. A - ikorita ti ila, B ojuami ti tangency, C ati D - rekoja lo. Ninu apere yi, awọn wọnyi idogba jẹ wulo: awọn ipari ti awọn tangent si awọn Circle, squared, je egbe awọn ọja ti awọn àáyá AC ati AD.

Lati awọn ti isaaju naa, nibẹ jẹ ẹya pataki rinlẹ. Fun kọọkan ojuami ti awọn Circle, o le kọ kan tangent, sugbon nikan ọkan. Awọn atilẹba ti o ti yi ni oyimbo o rọrun: ni yii si isalẹ lati o ìgùn lati rediosi, a ri jade wipe akoso kan onigun ko le tẹlẹ. Ki o si yi tumo si wipe awọn tangent - nikan ni ọkan.

ile

Laarin awọn miiran awọn iṣẹ-ṣiṣe ni geometry jẹ pataki kan ẹka, bi a ofin, se ko ti wa ni feran nipa akẹẹkọ ati awọn omo ile. Lati yanju awọn iṣẹ-ṣiṣe ti yi ẹka nikan nilo a kọmpasi ati alakoso. O ti wa ni awọn iṣẹ-ṣiṣe ti ile. Nibẹ ni nwọn kọ lori a tangent.

Nítorí náà, fi kan Circle ati ki o kan ojuami eke ni ita awọn oniwe-aala. Ati awọn ti o nilo lati lilö kiri nipasẹ wọn tangent. Bawo ni o ṣe o? Akọkọ ti gbogbo, o nilo lati na ni aarin laarin awọn aarin ti Circle Eyin ati ki o ṣeto ojuami. Nigbana ni, pẹlu iranlọwọ ti a Kompasi yẹ ki o pin o ni idaji. Lati ṣe eyi, o gbọdọ ṣeto awọn rediosi - diẹ sii ju idaji awọn aaye laarin awọn aarin ti awọn Circle ati awọn atilẹba ojuami. Ki o si ti o nilo lati se agbero meji intersecting arcs. The rediosi ni awọn ayipada ko yẹ ki o wa ni awọn Kompasi, ati aarin ti kọọkan ẹgbẹ ti awọn Circle yoo jẹ awọn atilẹba ojuami, ati ẹnyin, lẹsẹsẹ. Ibi arcs intersections nilo lati sopọ ti apakan ge ni idaji. Beere ni Kompasi rediosi dogba si awọn ijinna. Siwaju sii, pẹlu awọn ile-ni ikorita lati kọ miran Circle. O yoo wa ni da lori mejeji awọn atilẹba ojuami, ati O. Ni idi eyi, nibẹ ni yio je meji intersections pẹlu isoro yi ni kan Circle. Pe won yoo jẹ ojuami ti olubasọrọ fun awọn lakoko pàtó kan ojuami.

awon

O ti wa ni Ilé kan tangent si awọn Circle yori si ibi iyato kalkulosi. Ni igba akọkọ ti ise lori koko yi ti a atejade nipa awọn gbajumọ German mathimatiki Leibniz. O pese fun awọn seese ti wiwa awọn maxima, minima ati tangents, lai ti awọn ida ati irrational titobi. Daradara, bayi o ti lo fun ọpọlọpọ awọn miiran isiro.

Jubẹlọ, awọn tangent si awọn Circle ni nkan ṣe pẹlu jiometirika tangent ori. O ti wa ni lati yi, ati awọn oniwe-orukọ de. Nipo lati Latin tangens - "tangent". Bayi, yi Erongba jẹ ko nikan a geometry ati iyato kalkulosi, ṣugbọn pẹlu trigonometry.

meji iyika

Ko nigbagbogbo tangent zatragivet nikan kan nọmba rẹ. Ti o ba le na kan nla ti ọpọlọpọ awọn ila si ọkan Circle, ki o si idi ti ko idakeji? O ti ṣee. O ni o kan ni isoro ninu apere yi ni isẹ idiju, nitori awọn tangent si awọn meji iyika ko le ṣe nipasẹ eyikeyi ojuami, ati awọn ojulumo ipo ti gbogbo awọn ti awọn wọnyi isiro le jẹ gidigidi ti o yatọ.

Orisi ati orisirisi

Nigba ti o ba de si awọn meji iyika ati ọkan tabi diẹ ẹ sii ila, ki o si paapa ti o ba ti o mọ pe o ni nipa, ni ko lẹsẹkẹsẹ ko o bi gbogbo awọn ti awọn wọnyi ona ti wa ni idayatọ ni ibatan si kọọkan miiran. Lori yi igba, nibẹ ni o wa ni ọpọlọpọ awọn orisirisi. Nítorí, awọn Circle le ni ọkan tabi meji wọpọ ojuami, tabi kò si ni gbogbo. Ni akọkọ nla, won yoo ni lqkan, ati awọn keji - lati ọwọ. Ati nibi meji ni orisirisi. Ti o ba ti ọkan Circle, bi o ti ni won ifibọ ninu awọn keji, awọn ifọwọkan ni a npe ni ti abẹnu ba ti ko ba - ki o si awọn ita. Ye awọn ojulumo ipo ti awọn ege ko le nikan wa ni orisun lori awọn iyaworan, ṣugbọn nini alaye nipa awọn iye ti won radii ati awọn aaye laarin awọn wọn-iṣẹ. Ti o ba ti awọn meji papo ni o wa dogba, ki o si awọn iyika ọwọ. Ti o ba ti akọkọ siwaju sii - intersect ati bibẹkọ - ni ko si wọpọ ojuami.

Ki o jẹ pẹlu ila gbooro. Fun eyikeyi meji iyika nini ko si wọpọ ojuami le jẹ
kọ mẹrin tangents. Meji ti wọn yoo ni lqkan laarin awọn isiro, won ti wa ni a npe ni ti abẹnu. A tọkọtaya ti miiran - ita.

Ti o ba ti a ti wa ni sọrọ nipa iyika, eyi ti o ni ọkan ojuami ninu wọpọ, awọn isoro isẹ yepere. Awọn o daju ni wipe ni eyikeyi pelu akanṣe, ninu apere yi ni tangent won yoo ni nikan kan. Ati awọn ti o yoo ṣe nipasẹ awọn ojuami ti ikorita. Ki awọn ile yoo ko fa isoro.

Ti o ba ti isiro ni o wa ojuami meji ti ikorita, ki o si ti won le wa ni itumọ ti ila tangent si awọn Circle bi awọn ọkan, ati awọn keji, sugbon nikan ni ita. Awọn ojutu si isoro yi ni iru si ohun ti wa ni sísọ nigbamii.

Pade awọn italaya

Mejeeji ti abẹnu ati ti ita tangent si awọn meji iyika ni ile wa ni ko ki o rọrun, tilẹ, ki o si yi isoro ti wa ni re. O daju wipe awọn oluranlowo Àpẹẹrẹ ti lo fun eyi, ki ṣayẹwo jade iru kan ọna nikan O ti wa ni oyimbo iṣoro. Nítorí náà, fi fun meji iyika pẹlu o yatọ si radii ati awọn ile-iṣẹ O1 ati O2. Fun wọn, awọn nilo lati kọ meji orisii tangents.

Akọkọ ti gbogbo, nipa aarin ti awọn ti o tobi Circle lati kọ atilẹyin. Ni akoko kanna lori Kompasi gbọdọ wa ni ṣeto awọn iyato laarin awọn radii ti awọn meji atilẹba isiro. Lati aarin ti awọn kere Circle tangent si oluranlowo ti won ko. Lẹhin ti o ti O1 ati O2 ti wa ni waye perependikulyary wọnyi ni gígùn si ikorita pẹlu awọn atilẹba isiro. Bi wọnyi lati awọn ipilẹ-ini ti awọn tangent, awọn ti a beere ojuami ti wa ni ri lori awọn mejeeji iyika. Awọn isoro wa ni re, o kere ni awọn oniwe-akọkọ apa.

Ni ibere lati se agbero ti abẹnu tangents ni lati yanju fere a iru isoro. Lẹẹkansi, a nilo ohun oluranlowo nọmba rẹ, sugbon akoko yi awọn oniwe-rediosi jẹ dogba si iye ti awọn atilẹba. Fun u òrùka tangent lati aarin ti ọkan ninu awọn wọnyi iyika. The siwaju dajudaju ti awọn ipinnu le ti wa ni gbọye lati išaaju apẹẹrẹ.

Awọn tangent si awọn Circle, tabi koda meji tabi diẹ ẹ sii - ni ko iru a soro-ṣiṣe. Dajudaju, mathematicians ti gun dáwọ lati yanju iru isoro pẹlu ọwọ ati ki o gbekele iṣiro pataki eto. Sugbon ko ro pe o jẹ bayi ko dandan ni anfani lati se o ara, nitori fun o tọ agbese ti awọn iṣẹ-ṣiṣe fun awọn kọmputa lati ṣe Elo ki o si ye. Laanu, nibẹ ni o wa ibẹrubojo wipe lẹhin ti awọn ik orilede si igbeyewo fọọmu ti imo Iṣakoso isoro lori ikole yoo fa awọn omo siwaju ati siwaju sii awọn ìṣoro.

Bi fun wiwa awọn ti o wọpọ tangents si siwaju sii iyika, o jẹ ko nigbagbogbo ṣee ṣe, paapa ti won ba dubulẹ ni kanna ofurufu. Sugbon ni diẹ ninu awọn igba ti o jẹ ṣee ṣe lati ri iru a ila.

Life apeere

Awọn wọpọ tangent si awọn meji iyika ti wa ni igba ri ni iwa, bi o ti jẹ ko nigbagbogbo ko o. Conveyors, apọjuwọn awọn ọna šiše, gbigbe beliti pulleys, ẹdọfu ti awọn tẹle ni a ni masinni ẹrọ, sugbon ani kan kan keke pq - gbogbo awọn apeere ti aye. Ki ma ko ro pe onígun isoro wa nikan ni yii: ni ina-, fisiksi, ikole ati ọpọlọpọ awọn miiran agbegbe ni o wa ni wulo lilo.