Ìyí awọn nọmba: itan, definition, ipilẹ-ini

Awọn alinisoro mathematiki expressions si di mimọ fun awọn eniyan niwon igba atijọ. Ni akoko kanna continuously koja imudarasi mejeji awọn mosi ati akqsilc wọn lori kan pato ti ngbe.

Ni pato, ni atijọ ti Egipti, ti sayensi ti ṣe kan significant ilowosi ninu idagbasoke ti ìṣòro isiro, ati ni laying awọn ipilẹ ti aljebra ati geometry, fà ifojusi si ni otitọ wipe nigba ti o wa ni a isodipupo ti eyikeyi nọmba kan ọkan ati awọn kanna nọmba lori ati lori lẹẹkansi, ki o si o lo kan tobi iye ti kobojumu akitiyan. Jubẹlọ, yi isẹ ti yori si significant owo owo: gẹgẹ bi ki o si anesitetiki lori awọn oniru ti awọn fifi sori ẹrọ ti eyikeyi igbasilẹ ti kọọkan igbese awọn nọmba yẹ ki o ti a ti se apejuwe ninu awọn apejuwe. Ti a ba ranti wipe ani awọn alinisoro papyrus iye owo oyimbo kan akude iye owo, ki o si jẹ ko yanilenu si awon akitiyan, eyi ti awọn ara Egipti ti ṣe lati wa ona kan jade ninu ipo yìí.

Awọn ipinnu ri awọn gbajumọ Diophantus ti Alexandria, ti o wá soke pẹlu pataki kan mathematiki ami, eyi ti bẹrẹ lati fi bi ọpọlọpọ igba o gbọdọ isodipupo yi tabi pe nọmba nipa ara. Paradà, a olokiki French mathimatiki Descartes dara si awọn kikọ ti ikosile yi, ni iyanju ni yiyan ti awọn ìyí nọmba nìkan ikalara o si oke ni apa ọtun igun loke awọn ifilelẹ ti awọn nọmba.

Ik okun ni a kọ fọọmu ti awọn nọmba iye wà ni iṣẹ ti awọn sina N. Shyuke, eyi ti o ṣe ni awọn ijinle sayensi Iyika akọkọ odi ati ki o si awọn odo ìyí.

Kini wo ni gbolohun "lati kọ kan ìyí"? First a nilo lati ni oye wipe ninu ara exponentiation jẹ ọkan ninu awọn julọ pataki alakomeji mathematiki mosi, awọn lodi ti eyi ti o ti tun isodipupo ti awọn nọmba kan nipa ara.

Yi šiše ohun ti wa ti tọka si «xy» ikosile ni apapọ fọọmu. Ni idi eyi, awọn «X» yoo wa ni a npe ni mimọ ipele, ati «Y» - rẹ nọmba rẹ. Ninu apere yi ni "dide si awọn agbara" ni yoo decoded bi "pupọ nipa« X »nipa ara« Y »igba."

Ìyí awọn nọmba, bi ọpọlọpọ awọn miiran mathematiki eroja ti o ni awọn abuda:

1. Nigbati erecting a odo ìyí ti eyikeyi nọmba miiran ju odo (mejeeji rere ati odi) yoo tan kuro.

^^ x 0 = 1

2. Iwọn awọn nọmba, ibi ti awọn ifi ti wa ni odi, yẹ ki o wa yipada sinu ohun ikosile ti a positive Atọka

x-a = 1 / x ^ a

3. Ni ibere lati gbe jade ni isodipupo nomba pẹlu agbara, o yẹ ki o wa ranti pe yi isẹ ti ṣee ṣe nikan ti wọn ba ni kanna mimọ. Bayi isodipupo ti awọn nọmba ti iwọn ni ti gbe jade ni ibamu si awọn wọnyi ofin: awọn mimọ maa wa ko yato, o si fi kun si awọn Ìwé iye ti awọn ti o ku iwọn ti išẹ.

x ^ yx ^ z = x ^ y + z

4. Ni awọn irú ibi ti o wa ni pipin ti agbara, o jẹ pataki lati fojusi si awọn kanna ofin, ayafi ti dipo ti iye ninu awọn agbènọmbàga yoo jẹ awọn iyato.

x ^ y / x ^ z = x ^ yz

5. Miran ti pataki ohun ini ti awọn ìyí ni nkan ṣe pẹlu awọn ipo nigbati o ba nilo lati kọ ni a ìyí ti ara agbènọmbàga. Ninu apere yi o jẹ pataki lati isodipupo mejeji bayi.

(X ^ y) ^ z = x ^ yz

6. Ni awọn igba miiran, nibẹ ni a nilo lati kun awọn ìyí ti awọn ọja nipasẹ awọn ìyí awọn nọmba. Ni idi eyi, o gbọdọ jẹri ni lokan pe awọn ìyí ti awọn ọja wa ni iṣiro ni ibamu pẹlu ofin yi nibi:

(Xyz) ^ a = x ^ AY ^ az ^ a

7. Ti o ba nilo lati kun iye ti awọn ikọkọ, akọkọ ohun ti o yẹ ki o se akiyesi ni wipe awọn igba ti awọn iyeida ko le je odo. Bibẹkọ ti o jẹ pataki lati fojusi si awọn wọnyi agbekalẹ:

(X / y) ^ a = x ^ a / y ^ a

Awọn isoro ti wa ni konge nigbati o ti wa ni ti a beere lati kọ kan agbara mimọ, awọn ikosile ti eyi ti o jẹ kere ju odo. Awọn esi ninu apere yi ni o le wa boya odi tabi rere. O yoo dale lori agbènọmbàga, eyun lati ohun ti nọmba - odd tabi koda - yi nọmba rẹ wà.