Ipilẹ agbekale ti iṣeeṣe yii. Awọn ofin ti iṣeeṣe yii

Ọpọlọpọ awọn eniyan, nigba ti dojuko pẹlu awọn iro ti "iṣeeṣe yii", dijì, lerongba pe o jẹ ohun ti intolerable, gidigidi soro. Sugbon o ni kosi ko ki iṣẹlẹ. Loni a ba wo ni awọn ipilẹ agbekale ti iṣeeṣe yii, ko eko lati yanju isoro nipa nja apeere.

Imọ

Ohun ti keko a ti eka ti mathimatiki bi a "iṣeeṣe yii"? O woye elo ti ID iṣẹlẹ ati awọn oniyipada. Fun igba akọkọ oro ti oro kan Sayensi li ọdun kejidilogun orundun, nigbati iwadi ayo. Ipilẹ agbekale ti iṣeeṣe yii - iṣẹlẹ. O ti wa ni eyikeyi o daju ti o ti wa so nipa iriri tabi akiyesi. Sugbon ohun ti iriri? Miran ipilẹ Erongba ti yii ti iṣeeṣe. O tumo si wipe yi apa ti awọn ayidayida ko ba wa ni lairotẹlẹ da, ati pẹlu kan idi. Pẹlu iyi si kakiri, nibẹ ni awadi ara ko ni kopa ninu iriri, ṣugbọn nìkan lati ṣe ẹri fun awọn iṣẹlẹ, o ni o ni ko si ipa lori ohun ti ṣẹlẹ.

iṣẹlẹ

A kẹkọọ pé ipilẹ Erongba ti yii ti iṣeeṣe - awọn iṣẹlẹ, ṣugbọn kò ro classification. Gbogbo awọn ti wọn wa ni pin si awọn wọnyi ẹka:

• Gbẹkẹle.
• Soro.
• ID.

Ko si ohun ti awọn iṣẹlẹ ti wa ni, eyi ti o ti wa ni ti wo tabi da ni papa ti awọn ṣàdánwò, ti won ti wa ni fowo nipasẹ yi classification. Ti a nse gbogbo iru ti pade lọtọ.

awọn iṣẹlẹ

Eleyi jẹ kan o daju lati eyi ti lati ṣe awọn pataki ṣeto ti akitiyan. Ni ibere lati dara di awọn lodi, o jẹ dara lati fun kan diẹ apeere. Eleyi jẹ leyin si awọn ofin ati fisiksi, kemistri, aje, ati ti o ga mathimatiki. iṣeeṣe yii pẹlu iru ohun pataki Erongba bi a significant iṣẹlẹ. Nibi ni o wa diẹ ninu awọn apere:

• A ṣiṣẹ ati ki o gba o $ ni awọn fọọmu ti oya.
• Daradara koja ni idanwo, koja a idije fun o lati gba o $ ni awọn fọọmu ti gbigbani ti o ga si ohun eko igbekalẹ.
• A ti fowosi owo ni banki, gba wọn pada ti o ba wulo.

Iru awọn iṣẹlẹ wa ni otito. Ti o ba ti a ti ṣẹ gbogbo awọn pataki ipo, jẹ daju lati gba awọn yẹ esi.

soro iṣẹlẹ

Bayi a ro awọn eroja ti yii ti iṣeeṣe. Ti a nse lati lọ si awọn clarifications ninu awọn wọnyi orisi ti iṣẹlẹ - eyun ni soro. Lati bẹrẹ ipinnu julọ pataki ofin - awọn iṣeeṣe ti ohun soro iṣẹlẹ jẹ odo.

Lati yi agbese ko le wa ni derogated ni lohun isoro. Lati fi eredi apeere ti iru awọn iṣẹlẹ:

• Omi ti wa ni aotoju ni a otutu ti plus mẹwa (o ni soro).
• Awọn aini ti ina ko ni ipa isejade (bi soro bi ni išaaju apẹẹrẹ).

Diẹ apeere ti wa ni fun jẹ ko wulo, bi ti salaye loke gan kedere afihan lodi ti yi ẹka. Soro iṣẹlẹ kò ṣẹlẹ nigba ti ṣàdánwò labẹ eyikeyi ayidayida.

ID iṣẹlẹ

Nipa ti keko awọn eroja ti iṣeeṣe yii, pataki ifojusi yẹ ki o wa san si fi fun iru ti iṣẹlẹ. Àwọn wọnyí ni àwọn keko yi Imọ. Bi awọn kan abajade ti awọn iriri ti awọn nkan ti o le ṣẹlẹ tabi ko. Ni afikun, awọn igbeyewo ohun Kolopin nọmba ti igba le ti wa ni ti gbe jade. Ohun akiyesi apeere ni:

• Síwá awọn owo - o jẹ ohun iriri, tabi igbeyewo, isonu ti idì - yi iṣẹlẹ.
• Nfa awọn rogodo lati awọn apo titọ - igbeyewo, a mu pupa rogodo - yi iṣẹlẹ ati bẹ bẹ lori.

Iru apeere le jẹ ohun Kolopin nọmba, sugbon, ni apapọ, ni o wa lati wa ni ye. Lati akopọ ati ki o systematize awọn ipasẹ imo nipa awọn iṣẹlẹ ti a tabili. iṣeeṣe yii ẹrọ nikan ni igbehin ni irú ti gbogbo gbekalẹ.

orukọ	definition	apẹẹrẹ
gbẹkẹle	Iṣẹlẹ sẹlẹ pẹlu ohun idi lopolopo, koko ọrọ si awọn ipo.	Gbigbani ti o ga si awọn ile-iwe ni akoko ti o dara admission kẹhìn.
soro	Iṣẹlẹ ti ko ṣẹlẹ labẹ eyikeyi ayidayida.	O ti wa ni snowing ni ohun air otutu loke ọgbọn iwọn Celsius.
ID	Awọn iṣẹlẹ, eyi ti o le tabi le ko ninu papa ti awọn ṣàdánwò / igbeyewo.	Lu tabi a miss nigba ti gège a agbọn ni iwọn.

ofin

Iṣeeṣe yii - awọn Imọ ti ẹrọ awọn seese ti isonu ti eyikeyi iṣẹlẹ. Bi awọn miran, o ni o ni diẹ ninu awọn ofin. Awọn wọnyi ofin ti iṣeeṣe yii:

• Awọn idapọ ti lesese ti ID oniyipada.
• Awọn ofin ti o tobi awọn nọmba.

Nigbati isiro awọn seese ti a eka le ṣee lo eka rọrun iṣẹlẹ lati se aseyori awọn esi o rọrun yiyara ọna. O yẹ ki o wa woye wipe awọn ofin ti iṣeeṣe yii le wa ni awọn iṣọrọ safihan pẹlu iranlọwọ ti awọn ti awọn theorems. A daba lati bẹrẹ lati gba acquainted pẹlu awọn akọkọ ofin.

Awọn idapọ ti lesese ti ID oniyipada

Akiyesi pe awọn idapọ ti awọn orisirisi awọn orisi:

• Ọkọọkan awọn ID oniyipada idapọ ni iṣeeṣe.
• Fere soro.
• RMS idapọ.
• Idapọ ni pinpin.

Nítorí náà, lori awọn fly, o jẹ gidigidi soro lati di awọn lodi. Nibi ni o wa itumo ti yoo ran lati ni oye awọn koko ọrọ kan. Lati bẹrẹ pẹlu awọn akọkọ wo. Awọn ọkọọkan ni a npe ni idapọ ni iṣeeṣe, ti o ba awọn wọnyi majemu: n yonuso infinity, awọn nọmba wá nipasẹ awọn ọkọọkan ni ti o tobi ju odo ati ki o sunmọ si awọn kuro.

Lọ si nigbamii ti wo, fere esan. Nwọn si sọ pe awọn ọkọọkan converges fere nitõtọ to a ID ayípadà pẹlu n tọjú si infinity, ati R, tọjú si a iye sunmo si isokan.

Nigbamii ti Iru - a idapọ ti RMS. Nigba lilo SC-eko idapọ ti fekito ID lakọkọ din si awọn iwadi ti ID ipoidojuko lakọkọ.

Je awọn ti o kẹhin iru, jẹ ki ká wo ni soki ati lati lọ taara si awọn ojutu ti isoro. Idapọ ni pinpin ni o ni orúkọ mìíràn - "lagbara", ki o si se alaye idi. Lagbara idapọ - ni awọn idapọ ti pinpin iṣẹ ni gbogbo ojuami ti ilosiwaju ti awọn iye pinpin iṣẹ.

Jẹ daju lati pa awọn ileri: lagbara idapọ ti o yatọ si lati gbogbo awọn loke ti awọn ID ayípadà ni ko telẹ lori awọn iṣeeṣe aaye. Eleyi jẹ ṣee ṣe nitori awọn majemu ti wa ni akoso ti iyasọtọ lilo pinpin iṣẹ.

Awọn ofin ti o tobi awọn nọmba

Nla oluranlọwọ ninu awọn ẹri ti awọn ofin ti yoo jẹ theorems ti iṣeeṣe yii, gẹgẹbi:

• Chebyshev aidogba.
• Chebyshev ká Theorem.
• Ṣakopọ Chebyshev Theorem.
• Markov Theorem.

Ti a ba ro gbogbo awọn wọnyi theorems, ki o si oro le gba orisirisi mewa ti sheets. A ni awọn ifilelẹ ti awọn iṣẹ-ṣiṣe - ni awọn ohun elo ti iṣeeṣe yii ni iwa. Ti a nse o ọtun bayi ki o si ṣe o. Ṣugbọn ki a to ro ti axiom ti iṣeeṣe yii, won ni o wa bọtini awọn alabašepọ ni lohun isoro.

axiom

Lati akọkọ, a ti tẹlẹ ri, nigbati sọrọ nipa awọn soro iṣẹlẹ. Jẹ ki ká ranti: awọn iṣeeṣe ti ohun soro iṣẹlẹ jẹ odo. Apere ti a ti fun a gan gidigidi ki o si sese: awọn egbon ṣubu ni ohun air otutu ọgbọn iwọn Celsius.

Awọn keji jẹ bi wọnyi: a awọn iṣẹlẹ waye pẹlu iṣeeṣe isokan. Bayi a yoo fi bi o ti o ti kọ pẹlu awọn iranlọwọ ti mathematiki ede: P (B) = 1.

Kẹta: A ID iṣẹlẹ le ṣẹlẹ tabi ko, ṣugbọn awọn seese jẹ nigbagbogbo yatọ lati odo to ọkan. Awọn jo ti o ni lati isokan, awọn diẹ Iseese; ti o ba ti iye jẹ sunmo si odo, awọn iṣeeṣe jẹ gidigidi kekere. A kọ yi ni mathematiki ede: 0

Ro awọn ti o kẹhin, kẹrin axiom, ti o jẹ: awọn iye ti awọn iṣeeṣe ti meji iṣẹlẹ jẹ dogba si iye ti won awọn boya. Kọ mathematiki awọn ofin: P (A + B) = P (A) + P (B).

Awọn axiom ti iṣeeṣe yii - o jẹ kan ti o rọrun ofin ti yoo ko ni le soro lati ranti. Jẹ ká gbiyanju lati yanju diẹ ninu awọn isoro, o da lori tẹlẹ ipasẹ imo.

lotiri tiketi

First, ro awọn alinisoro apẹẹrẹ - a lotiri. Fojuinu wipe o ra a lotiri tiketi fun o dara orire. Kini ni iṣeeṣe ti o yoo win ni o kere ogun rubles? Total san ti wa ni lowo ninu ẹgbẹrun tiketi, ọkan ninu awọn ti o ni a joju ti ẹẹdẹgbẹta rubles, mẹwa ọgọrun rubles, ogun ati ãdọta rubles, ati ọkẹ - marun. Awọn iṣẹ-ṣiṣe ti awọn yii ti iṣeeṣe da lori bi o lati wa ona kan lati orire. Bayi jọ a itupalẹ awọn ipinnu loke awọn iṣẹ-ṣiṣe view.

Ti a ba yan nipa A joju ti ẹẹdẹgbẹta rubles, ki o si awọn iṣeeṣe ti A ti wa ni dogba si 0,001. Bawo ni ma a gba? Kan nilo awọn nọmba ti "orire" tiketi pin nipasẹ awọn lapapọ nọmba (ninu apere yi: 1/1000).

Ni - a ere ti ọkan ọgọrun rubles, awọn iṣeeṣe yoo jẹ dogba si 0.01. Bayi a ti gbé ìgbésẹ ni ni ọna kanna bi awọn ti o kẹhin igbese (10/1000)

C - payoff jẹ ogún rubles. Wa awọn iṣeeṣe, o jẹ dogba si 0,05.

Awọn iyokù ti awọn tiketi a ko ba nife, bi won joju owo jẹ kere ju ni pato ninu majemu. Waye kan kẹrin axiom: Awọn iṣeeṣe ti gba ni o kere ogun rubles ni P (A) + P (B) + P (C). Awọn lẹta P ntọka si awọn iṣeeṣe ti Oti ti awọn iṣẹlẹ, a ni išaaju igbesẹ ti tẹlẹ ri wọn. O si maa wa nikan lati dubulẹ si isalẹ awọn pataki data, awọn esi ti a gba 0,061. Yi nọmba yoo jẹ awọn idahun si ibeere ti ise.

dekini ti kaadi

Isoro lori iṣeeṣe yii, nibẹ ni o wa tun eka sii, fun apẹẹrẹ, gba awọn nigbamii ti ise. Ṣaaju ki o to dekini ti ọgbọn-mefa awọn kaadi. Rẹ-ṣiṣe - lati fa meji awọn kaadi ni ọna kan, lai dapọ opoplopo, awọn ni akọkọ ati keji kaadi gbọdọ jẹ aces, awọn ipele ko ni pataki.

Lati bẹrẹ, ri awọn iṣeeṣe ti akọkọ kaadi jẹ ẹya Oga, yi pin nipa merin ati ọgbọn-mefa. Ṣeto o akosile. A gba a keji kaadi jẹ ẹya Oga pẹlu awọn iṣeeṣe ti mẹta ó lé ọgbọn karun. Awọn iṣeeṣe ti awọn keji iṣẹlẹ da lori eyi ti kaadi ti a fa akọkọ kan, a wa ni nife ninu, o je ohun Oga patapata tabi ko. Lati yi o telẹ wipe ninu awọn iṣẹlẹ da lori awọn iṣẹlẹ A.

Nigbamii ti igbese ti a ri awọn iṣeeṣe ti igbakana imuse, ie, isodipupo A o si B. wọn iṣẹ jẹ bi wọnyi: awọn iṣeeṣe ti ọkan iṣẹlẹ pupọ nipa awọn àídájú iṣeeṣe ti miran, a ṣe iṣiro, a ro pe akọkọ iṣẹlẹ ti lodo, ie, ni igba akọkọ ti kaadi ti a fa ohun Oga patapata.

Ni ibere lati di gbogbo ni ko o, fun awọn yiyan iru ano bi awọn àídájú iṣeeṣe ti awọn iṣẹlẹ. O ti wa ni iṣiro nipa ro pe iṣẹlẹ A sele. O ti wa ni iṣiro bi wọnyi: P (B / A).

A fa awọn ojutu si wa isoro: P (A _* B) = P (A) _* P (B / A) tabi P (A _* B) = P (B) _* P (A / B). Awọn iṣeeṣe ti wa ni _{(4/36) * ((3/35)} / (4/36) ti wa ni iṣiro nipa ikotan si sunmọ idaogorun A ni: .. _{0,11 * (0,09 / 0,11) =} 0,11 * 0 , 82 = 0.09. awọn iṣeeṣe ti a fa jade meji aces ni ọna kan ni dogba si mẹsan idaogorun. awọn iye jẹ gidigidi kekere, o wọnyi ti awọn iṣeeṣe ti iṣẹlẹ iṣẹlẹ jẹ lalailopinpin kekere.

gbagbe yara

Ti a nse ṣe jade diẹ ninu awọn diẹ awọn aṣayan ti ise ti ẹrọ yii ti iṣeeṣe. Apeere ti solusan ti diẹ ninu awọn ti awọn àwọn ti o ti sọ ri ni yi article, gbiyanju lati yanju awọn wọnyi isoro: Awọn ọmọkunrin ti gbagbe nọmba foonu fun awọn ti o kẹhin nọmba ti ọrẹ rẹ, sugbon niwon awọn ipe wà gan pataki, ki o si bẹrẹ si ima soke kọọkan ni Tan. A nilo lati ṣe iṣiro awọn iṣeeṣe pe oun yoo pe ko si siwaju sii ju igba mẹta. awọn alinisoro ojutu ti awọn isoro, ti o ba ti o mọ awọn ofin, ofin ati axiom ti iṣeeṣe yii.

Ṣaaju ki o to ri kan ojutu, gbiyanju lati yanju lori ara wọn. A mọ pé igbehin nọmba rẹ ni o le wa lati odo to mẹsan, fun a lapapọ ti mẹwa iye. Iṣeeṣe score beere ni 1/10.

Next a nilo lati ro awọn aṣayan fun awọn Oti ti awọn iṣẹlẹ, jẹ ki a ro pe awọn ọmọkunrin kiye si ọtun ati ki o gba awọn ọtun, awọn iṣeeṣe ti iru awọn iṣẹlẹ ni dogba si 1/10. Awọn keji aṣayan: akọkọ ipe isokuso, ati awọn keji afojusun. A ṣe iṣiro awọn iṣeeṣe ti iru awọn iṣẹlẹ: 9/10 pupọ nipa 1/9 ni opin ti a gba bi 1/10. Awọn kẹta aṣayan: akọkọ ati ipe keji wa ni jade lati wa ni ti ko tọ si adirẹsi, nikan ni kẹta ọmọkunrin si wà ibi ti o fe. Iṣiro awọn iṣeeṣe ti iru awọn iṣẹlẹ: 9/10 pupọ nipa 8/9 ati 1/8, a gba bi kan abajade ti 1/10. Awọn aṣayan miiran lori majemu ti awọn isoro ti a ba wa ni ko nife, yi maa wa fun wa lati dubulẹ mọlẹ wọnyi esi, ni opin ti a ni a 3/10. Dahun: Awọn iṣeeṣe ti a boy yoo pe ko si siwaju sii ju igba mẹta, dogba si 0.3.

Awọn kaadi pẹlu awọn nọmba

Ṣaaju ki o to mẹsan awọn kaadi, kọọkan ti eyi ti o ti kọ nọmba kan lati ọkan si mẹsan, awọn nọmba ti wa ni ko tun. Wọn ti fi ninu apoti kan ati ki o illa daradara. O nilo lati ṣe iṣiro awọn iṣeeṣe ti awọn

• yiyi ẹya ani nọmba;
• a meji-nọmba.

Šaaju ki o to ye si awọn ipinnu ṣe ipinnu wipe m - ni awọn nọmba ti aseyori igba, ati n - ni awọn lapapọ nọmba ti awọn aṣayan. Jẹ ki a ri awọn iṣeeṣe ti awọn nọmba jẹ ani. Ni ko soro lati ṣe iṣiro wipe ani awọn nọmba ti mẹrin, ati awọn ti o ni wa m, gbogbo mẹsan ti ṣee ṣe awọn aṣayan, ti o ni, m = 9. Ki o si awọn iṣeeṣe jẹ dogba si 0.44 tabi 4/9.

A ro awọn keji nla, awọn nọmba ti aba ti mẹsan, ati aseyori abajade ko le wa ni ni gbogbo, ti o ni, m ni odo. Awọn iṣeeṣe ti awọn elongated kaadi yoo ni a meji-nọmba nọmba, bi odo.