Iṣiro gbogbo awọn ti ṣee. eroja ti combinatorics

ẹrọ ni aye presupposes ni aye ti a tobi orisirisi ti iṣẹlẹ ati awọn ohun. Ni akoko kanna Imọ fi han wipe ododo ni igba ti yi opo ni a ti ṣeto ti kan awọn nọmba ti irinše. Pọ ni kan yatọ si ibere, awon ohun amorindun ti wa ni awọn igba fun awọn ti ayaworan constructions ti aye ni ayika wa. Awọn iwadi ti awọn nọmba ti gbogbo awọn ti ṣee aba ti a apapo ti awọn orisirisi irinše lowo ninu mathimatiki, ni pato awọn oniwe-apakan ti a npe ni combinatorics.

Bayi, bi ohun ti iwadi ọtọ papo gba, a ọpọ (permutations, awọn akojọpọ, gbigbe ati placement ti awọn eroja) ati awọn iwa lori wọn (optionally apa kan ibere). combinatorics eroja ni a sunmọ asopọ pẹlu geometry ati aljebra, won fere di igba fun isiro ni yii ti iṣeeṣe. Jakejado ibiti o ti o yatọ si aaye ti ìmọ wa ni soro lati fojuinu lai awọn lilo ti yi aaye ti Imọ. Awọn julọ gbajumo ti eka ti mathimatiki ti o bẹrẹ ninu iṣiro fisiksi, Jiini ati kọmputa Imọ.

Ati awọn ibere ti rẹ oro, "combinatorial" gba lati 1666. Ni iṣẹ rẹ "ibanisọrọ lori combinatorial aworan" mathimatiki Leibniz fi ipilẹ fun awọn siwaju idagbasoke ti yi eka ti mathimatiki.

Gan igba, lati lo oro "combinatorics", mu iroyin sinu kan Elo anfani apakan ti ọtọ mathimatiki, ti o ba pẹlu, fun apẹẹrẹ, yii ti awọn aworan.

Eroja ti combinatorics ti wa ni igba gbekalẹ bi awọn kan awoṣe ti combinatorial atunto. Ibugbe, rearrangement, apapo, tiwqn ati ipin awọn nọmba wa ni akọkọ irinše, eyi ti wa ni ri ni awọn irisi ti awọn agbekale ti yi eka ti mathimatiki.

Placement - ẹya paṣẹ ṣeto ti kan awọn nọmba ti irinše ohun ini si a ti ṣeto, pẹlu kan daradara-telẹ nọmba ti eroja. Permutation ti a npe ni muna paṣẹ ṣeto ti a ti o wa titi nọmba ti eroja. Combinatorics apapo - a ti ṣeto ti ya awọn nọmba ti ohun to wa ninu data. Tosaaju ni o wa orisirisi nikan ni aṣẹ ti awọn eroja, sugbon ti won ni o wa kanna be, yi ni iyato laarin awọn apapo ati placement. Awọn nọmba ti awọn akojọpọ da lori awọn iwọn ti awọn ṣeto ati awọn nọmba ti eroja ṣiṣe awọn soke ni ṣeto, lati eyi ti wa ni ya fun igbaradi ti wi combinatorial awoṣe.

Considering awọn Erongba ti awọn tiwqn ti, ya gbogbo awọn ti o bi a oniduro ti iye paṣẹ lati rere odidi. Ṣugbọn awọn ipin ti - ni eyikeyi agutan bi o rẹ disordered iye ti rere odidi.

Eroja ti combinatorics ti wa ni o gbajumo ni lilo ni orisirisi aaye ti imo. Ni akoko kanna ó wo ni yi apa ti mathimatiki kọja iru kan ìgbésẹ idagbasoke ti o ti sise ni akojo ẹru alaye ni aaye yi lati allocate ti ipin.

Considering ni ibawi apakan ẹtọ ni "Combinatorial enumeration" (quantifiable), mu iroyin sinu awọn gbigbe tabi kika awọn nọmba ti o ti ṣee atunto (fun apere, permutations), eyi ti wa ni akoso awọn eroja ti adópin tosaaju. O ti wa ni ṣee ṣe ni igbọwọle-ti awọn ihamọ. Awọn wọnyi ni invisibility tabi kedere eroja, tun ti o ga ti kanna eroja, ati ki o jade.

Lati ṣe iṣiro awọn nọmba ti awọn atunto, lilo awọn kilasika awọn ofin ti afikun ati isodipupo. Eroja ti combinatorics ni yi apakan ti discipline lo lati yanju kan jakejado ibiti o ti awọn orisirisi awọn iṣẹ-ṣiṣe.

Awọn igbekale combinatorics kun nọmba kan ti oran ti awonya yii, ti fihan awọn ipa ti yii ti matroids. Lara awọn ruju ti discipline ti wa ni tun afihan awọn iwọn combinatorics, Ramsey yii, iṣeeṣe, oju ile, combinatorics infinitary.