Bawo ni lati wa awọn agbegbe ti a trapezoid?

Ṣaaju ki o to bi o lati wa ni agbegbe ti a trapezoid, o jẹ pataki lati fi fun awọn oniwe-definition.

A-Line - kan jiometirika apẹrẹ pẹlu igun mẹrin ni eyi ti meji mejeji ti wa ni afiwe si kọọkan miiran, ati awọn miiran meji - ko si. Meji mejeji ti o wa ni afiwe si kọọkan miiran, ti a npe ìtẹlẹ, ati ti kii-ni afiwe - ẹgbẹ. Ti o ba ti awọn ẹni, eyi ti o wa ita, dogba, ohun isosceles trapezoid yoo wa ni a npe ni. Ti o ba ti ikorita ti won fẹlẹfẹlẹ kan ti igun ọtun, o jẹ onigun.

Ni awọn aljebra jẹ diẹ Erongba curvilinear trapezium - labe yé olusin didi lori ọkan ninu awọn ẹgbẹ fun ipo x, ati awọn miiran - awọn awonya ti awọn iṣẹ y = f (x) b ki o si telẹ lori aarin [a; b]

Bawo ni lati wa awọn agbegbe ti a trapezoid

Iṣiro iru jiometirika olusin nipa awọn agbekalẹ S = 0,5 * (a + b) * h, ibi ti a ati ki o kan ipari ti ìtẹlẹ trapezoid, ati h - awọn oniwe-iga.

Apẹẹrẹ. Dana trapezoid, ọkan mimọ ti o jẹ 2 cm, awọn keji - 3 cm, ati iga - 4 cm agbegbe reti awọn agbekalẹ, a gba awọn esi :. S = 0, 5 * (2 + 3) * 4 = 12 cm2.

Lati kanna agbekalẹ ti o, mọ awọn agbegbe ti awọn nọmba, awọn iga, awọn ipari ti ọkan ninu awọn ẹni, le ri awọn ipari ti awọn miiran. Awọn keji aṣayan - mọ awọn gigun ti awọn mejeji ati awọn agbegbe ti awọn trapezoid, o jẹ ṣee ṣe lati ri awọn oniwe-iga.

Apẹẹrẹ. Dana trapezoid, ninu eyi ti ọkan mimọ to gun ju awọn miiran 3 igba. Awọn iga ti awọn nọmba - 3 cm, agbegbe - 24sm2. O ba fẹ lati ri awọn ipari ti awọn mejeeji ìtẹlẹ.

Ipinnu. Iwọn ti wa ni iṣiro nipasẹ awọn wọnyi agbekalẹ S = 0,5 * (a + b) * h. Lati awọn ipo ti awọn isoro ko o pe ọkan ninu awọn ẹgbẹ tobi ju miran 3 igba, nitorina, a = 3b. Ropo a ni awọn agbekalẹ ati ki o gba S = 0,5 * (a + 3b) * h = 0,5 * 4B * h. Bi awọn kan abajade, a gba S = 2C * h, ti o ni, = S / 2h. Aropo nomba iye ati ki o gba a = 6 cm, a = 18 cm.

Sibẹsibẹ, yi ni ko nikan ni ona ti o le mọ awọn agbegbe ti yi nọmba rẹ. Ni awọn keji ọna, ṣaaju ki o to ri awọn agbegbe ti awọn trapezoid, o le ṣee pin si rọrun jiometirika ni nitobi: onigun ati meji triangles (tabi a onigun mẹta, ninu ọran ti a onigun trapezoid). Ni idi eyi, awọn lapapọ agbegbe yoo wa ni iṣiro bi iye ti awọn agbegbe ti awọn wọnyi isiro. Bi a iyatọ - o le ti wa ni kọ ni a onigun ti ita ẹgbẹ ti wa ni dogba si awọn ipari ti awọn ti o tobi mimọ. Ni idi eyi, awọn agbegbe ti awọn trapezoid ni bi awọn iyato agbegbe ti a onigun ati onigun.

Bawo ni lati wa awọn agbegbe ti a onigun trapezoid? O ti tẹlẹ a ti so wipe a onigun trapezoid le ti wa ni a npe ni a trapezoid ti mimọ (pe o a) ati ki o kan ita ẹgbẹ intersect, lara igun prima. Accordingly wi olusin avsd pẹlu ẹgbẹ yoo jẹ ga. Nigbana ni, mọ awọn ipari ti gbogbo awọn 3 mejeji, o jẹ ṣee ṣe lati ri awọn agbegbe ti awọn nọmba rẹ S = 0,5 * (a + b) * c.

Awọn alinisoro agbekalẹ jẹ bi wọnyi: S = a * h, ni ibi ti k - ni awọn ipari ti awọn midline ti awọn trapezoid, h - awọn oniwe-iga. Awọn isoro ni wipe ni iwa ti o jẹ rọrun lati wiwọn awọn ipari ti awọn mimọ ju lati wa awọn midline. Ati awọn ti o jẹ bi wọnyi:

Fun: scalene, ti kii-onigun trapezoid AVSD ibi ti mejeji AB ati CD ti o wa ni ijoko. Ṣaaju ki o to ri awọn agbegbe ti awọn trapezoid yẹ àáyá AC ati VD pin si 2 dogba awọn ẹya, siṣamisi ojuami ti ikorita ti awọn lẹta G ati C. Nigbana ni ila CC, ti o waye ni afiwe si ilẹ, ati ki o yoo wa ni aarin ila ti awọn trapezoid m.

Miran ti pataki irú - nigbati awọn equilateral trapezoid. Fun o ipele ti gbogbo awọn wọnyi fomula (dajudaju, ayafi fun a onigun merin fomula). Awọn oniwe-agbegbe le ti wa ni ṣiṣe nipasẹ mọ awọn igun laarin awọn ijoko. Awọn agbekalẹ jẹ bi wọnyi: S = (a + b) * c * ẹṣẹ (x) * 0,5, nibi ti a ati b - ipari ti mimọ ẹgbẹ ipari c, ati x - awọn igun laarin wọn.

Nigba miran ti o nilo lati mọ awọn agbegbe ti awọn nọmba, ko nikan ni geometry, sugbon tun ni awọn aljebra ti ipoidojuko. Ni yi iyi, omo Ìbéèrè bi o lati ri awọn agbegbe ti a trapezoid ninu awọn ipoidojuko. Awọn opo ti iṣiro jẹ kanna - ti npinnu gigun ti awọn mejeji, bi awọn iyato ipoidojuko ojuami mimọ ni iṣiro, ati awọn iga ti awọn akọkọ agbekalẹ wa ni iṣiro agbegbe. Iga yoo wa ni kà kan ni ila gbooro kale lati igun ti ọkan ninu awọn ijoko si awọn miiran mimọ.

Lati mọ awọn agbegbe ti a curvilinear trapezoid ni o wa je.