Awọn itan ti awọn nọmba. Awọn itan ti awọn idagbasoke ti awọn gidi awọn nọmba

Modern ọlaju jẹ nìkan soro lati fojuinu lai awọn nọmba. A ba pade wọn ni gbogbo ọjọ, a ṣe dosinni ti wọn, ogogorun egbegberun ati ti sise nipasẹ ọna ti awọn kọmputa. A ti wa ni ki o lo si o pe awọn itan ti awọn nọmba ti a ko ba nife ninu, ati ki o Elo ti o ti wa ni nìkan ko ro ti. Sugbon laisi ìmọ ti o ti kọja ko le ni oye awọn bayi, ki o si nitorina o yẹ ki o ma du lati òye origins.

Nítorí náà, ohun ni awọn itan ti awọn nọmba? Nigbati nwọn si han bi ọkunrin kan wá si wọn ẹda? Jẹ ki a mọ nipa o!

idagbasoke

Ni mathimatiki, nibẹ ni ko si diẹ pataki paati. Towun, awọn nọmba bi a Erongba ti wa lori egbegberun odun ni ko ni kanna bi awọn ọkàn ti sayensi kakiri aye ti ko gba sibẹsibẹ lori bi o si woye o.

Ni igba akọkọ ti ohun elo ti awọn discipline, eyi ti o ti strongly roo awọn farahan ti yi Erongba, ti a ti ni nkan ṣe pẹlu ogbin, ikole, ati akiyesi ti awọn irawọ. Ni Tan, awọn iwadi ti awọn ọrun ati awọn classification ti gbogbo wiwọn wa ni pataki fun idagbasoke sowo ati okeere isowo, lai si eyi ti o ko le se agbekale eyikeyi ipinle.

kekere kan imoye

Paapa julọ atijo isiro won sise jade ki o si mu lati kan to wopo okan fun ọpọlọpọ awọn sehin. Ọpọlọpọ awọn ti wọn ni won akoso bi abajade ti a Creative rethinking ti ọrọ tabi olukuluku awọn lẹta. Awọn gbajumọ Pythagoras wi pe awọn nọmba ni o wa ki ohun, ephemeral nkan na, lati eyi ti awọn ti gbogbo Agbaye ti wa ni akoso. Ni gbogbogbo, ni ibamu si igbalode awọn agbekale ti Imọ, o si wà ibebe ọtun.

The Chinese pin awọn nọmba si meji ọrọ isori (eyi ti o ti ye lati oni yi):

• Odd, tabi Yang. Ni atijọ ti Chinese imoye ti won dúró ọrun ati auspiciousness.
• Accordingly, ani (Yin). Yi Erongba ṣàpẹẹrẹ aiye ati aisedeede.

Niwon igba atijọ ...

O ti sọ tẹlẹ jasi kiye si i pe awọn itan ti awọn nọmba bẹrẹ ticking lati akoko ti antiquity. Ni akoko ti, awọn ohun kikọ wà wa lati nikan kan ni anfaani oye ti awọn alufa, ti o di akọkọ ninu awọn itan ti aye wa mathematicians.

Anthropologists ati archaeologists ti ìdúróṣinṣin mulẹ pe a eniyan le wa ni kà tẹlẹ ninu awọn Stone-ori. Ni akọkọ, awọn igba akọkọ ti nọmba ntọka si awọn exceptional iye ti ika ati ti ẹsẹ rẹ. A lo wọn lati ka awọn igbesẹ ti isediwon, ọtá ... Ni igba akọkọ ti, awon eniyan nilo nikan kan diẹ awọn nọmba, ṣugbọn awọn idagbasoke ti awujo beere increasingly eka ọna šiše. Eleyi ko nikan yori si awọn idagbasoke ti awọn rudiments ti mathimatiki, sugbon o tun contributed si idagbasoke ti ọlaju eniyan ni apapọ, gẹgẹ bi beere nipa awọn wahala ti ohun iṣẹ.

Ki awọn itan ti awọn farahan ati idagbasoke ti wa ni inextricably sopọ pẹlu awọn ilọsiwaju ti awọn okan ati awọn ifẹ ti baba wa si ara-yewo. Awọn diẹ ti won wò ni awọn irawọ, awọn diẹ ero nipa awọn mathematiki regularities (ani ni a atijo ipele) ni awọn aye ni ayika wọn, awọn ọlọgbọn di.

Ogbon Erongba ti awọn nọmba ti

Bi ni kete bi nibẹ wà ni akọkọ barter, awon eniyan ti bẹrẹ lati iwadi lati fi ṣe afiwe awọn nọmba ti diẹ ninu awọn ohun pẹlu kanna iye fun awọn ọja ti a nṣe fun u. Awọn akori ti "sii", "kere ju", "dogba", "bi Elo." Imo ni kiakia di idiju, ati nitori laipe nibẹ wà a nilo fun eto awọn isiro.

O yẹ ki o wa ranti pe awọn itan ti awọn nọmba ni otito, bẹrẹ pẹlu awọn akọkọ hihan a reasonable eniyan. O si ènìyàn mọ bi o lati fi ṣe afiwe awọn nọmba ti awon eniyan, eranko, ohun, si tun ko nini kan olobo nipa ani awọn alinisoro isiro. Sugbon ti o ni awọn ajeji ohun wà: eyikeyi ohun ti o le wa ni ọwọ, ati awọn nọmba kan ti wọn ki o si ko awọn iṣọrọ ṣe pọ ni a okiti.

Awọn nọmba ti o se apejuwe awọn ini ti awọn wọnyi kanna ohun tẹlẹ, ṣugbọn lati ọwọ kan tabi lati fi ṣe afiwe wọn ti wà soro. Eleyi ohun ini ti yori awon eniyan ni ẹru, nwọn Wọn si awọn nọmba ti idan, eleri didara.

Diẹ ninu awọn eri ti idawọle

Sayensi ti gun ni pe lakoko nikan meta awon eniyan ti lo awọn Erongba ti "ọkan", "meji" ati "ọpọlọpọ". Eleyi ilewq ti wa ni brilliantly ni atilẹyin nipasẹ awọn ti o daju wipe ni ọpọlọpọ awọn atijọ ede ni gangan meta fọọmu (ni Greek, fun apẹẹrẹ): okan, meji ati pupo. A kekere kan nigbamii, awon eniyan ti kẹkọọ lati se iyato, fun apẹẹrẹ, meji buffaloes lati mẹta. Lakoko, awọn Dimegilio ti a ni nkan ṣe pẹlu eyikeyi pato ti ṣeto ohun.

Titi laipe, onile Australians ati Polynesians wà nikan meji numeral: "ọkan" ati "meji", ati gbogbo awọn miiran nọmba ti awọn eniyan gba nipa apapọ wọn. Fun apẹẹrẹ, awọn nọmba ti mẹta - meji ati ọkan mẹrin - meji ati meji pọ. O ti wa ni ti ifiyesi iru si awọn alakomeji eto ti isiro, eyi ti o ti wa ni bayi lilo kọmputa ọna ẹrọ! Sibẹsibẹ, awọn simi aye ti awon igba fi agbara mu lati ko eko, ati ki atijo nipa kiakia tan-sinu kan mathematiki Imọ.

Babeli, ati Mesopotamia

Ni atijọ ti Bábílónì mathimatiki won ni idagbasoke paapa daradara, nitori ni yi ipinle lati ṣẹda gigantic, lalailopinpin eka ẹya wipe ko si isiro ti ti soro lati kọ. Oddly ti to, ṣugbọn awọn ara Kaldea kò ifunni pataki lorun si awọn nọmba, ki awọn itan ti awọn Erongba ti nọmba ninu awọn broadest ori ti awọn ọrọ bẹrẹ gbọgán pẹlu wọn.

Kaldea dá gbogbo àwọn contemporaries ti o le gba awọn ti o pọju nọmba ti ohun, awon eniyan tabi eranko kan kere ti ṣeto ti ohun kikọ. Nwọn positional eto ti a ṣe fun igba akọkọ, eyi ti o ni imọran kan ti o yatọ nomba iye to kanna isiro, occupying o yatọ si awọn ipo ni a nomba tọ.

Ni afikun, wọn eto ti isiro ti a da lori sexagesimal wiwọn ọna, eyi ti àwọn ará Bábílónì bi sayensi ro, ya lati Sumerian ọlaju. Ko ro, bi o tilẹ ni agbegbe yi awọn itan ti awọn Erongba ti a Duro. A si tun lo awọn Erongba ti 60 iṣẹju, 60 aaya, 360 iwọn ni o tọ ti ayipo wiwọn.

anticipating Pythagoras

Atijọ akọwe ni Babiloni tẹlẹ daradara mọ ini ti ọtun triangles. Ni afikun, nwọn si ṣe awọn isiro ti awọn iwọn didun ti a truncated jibiti. Loni o ti wa ni mo ti awọn itan ti awọn idagbasoke ti nomba oniipin originates gbọgán lati pe akoko: Mesopotamia ati Babiloni mathimatiki ko nikan actively lo awon ida, sugbon le ani ran yanju wọn isoro, pẹlu soke si meta unknowns!

Ni awọn laipe kọja, igbalode mathimatiki wà yà lati ko eko wipe won atijọ ti predecessors tele ni yiyo ko nikan square, sugbon ani awọn cube root. Nwọn si tun wá sunmo si definition ti Pi, aijọju ikotan o si isalẹ lati mẹta. O yẹ ki o wa woye wipe awọn ara Egipti ki o si wà anfani lati Elo diẹ sii parí ṣe iṣiro awọn iye (3.16).

adayeba awọn nọmba

Ko kere atijọ ni awọn itan ti awọn idagbasoke ti a adayeba nọmba. O ti wa ni bayi gbagbo wipe akọkọ lilo ti yi oro ninu iwe re Roman omowe Boethius (480-524 GG.), Sugbon gun ṣaaju ki o Nicomachus of Gerazy kowe ninu iwe re lori adayeba, awọn adayeba jara ti awọn nọmba.

Sibẹsibẹ, ni igbalode ori ti awọn oro "adayeba nọmba" ti wa ni lo nikan to D'Alembert (1717-1783 GG.). Sugbon a ko yẹ ki o quibble: awọn iwadi ara iroyin bẹrẹ pẹlu wọn. Lẹhin ti gbogbo, adayeba ni awọn nọmba 1, 2, 3, 4, ...

Pẹlu irisi wọn je ohun pataki igbese si ọna awọn farahan ti mathimatiki ati aljebra ni awọn fọọmu ninu eyi ti a ti mọ wọn loni. Modern mathimatiki lasiri sọrọ ti ohun ailopin jara ti adayeba awọn nọmba. Dajudaju, ni igba atijọ, awon eniyan ko mo nipa o. Iye ti awon eniyan nìkan ko le fojuinu, ti tọka si nipa ọrọ "òkunkun", "Ẹgbẹ pataki", "ṣeto", ati bẹ lori. Ki awọn itan ti awọn nọmba ti ila jẹ gidigidi atijọ ...

ṣeto yii

First, awọn adayeba awọn nọmba wà lalailopinpin kukuru. Ṣugbọn awọn gbajumọ Archimedes (III ni. BC. E.) Je anfani lati significantly faagun yi Erongba. O je yi arosọ sayensi kọ iṣẹ "The Iyanrin Reckoner," eyi ti rẹ contemporaries igba tọka si bi "Isiro ti oka ti iyanrin." O si parí iṣiro awọn nọmba ti aami patikulu, eyi ti oṣeeṣe le kun okan gbogbo iwọn didun ti a Ayika pẹlu kan opin 15.000.000.000.000 ibuso.

Ṣaaju ki o to Archimedes Hellene isakoso lati de ọdọ nọmba 10.000.000 myriad. Myriad, sibẹsibẹ, nwọn ti a npe awọn nọmba ni 10 000. Awọn gan orukọ wa lati Giriki "Miros", eyi ti túmọ sinu Russian ọna "bi o tobi", "iyalẹnu tobi". Archimedes tun lọ siwaju si: o bẹrẹ lati lo ninu awọn oniwe-isiro awọn oro "ẹgbẹẹgbàárùn-ún," eyi ti paradà si mu u lati ṣẹda ara rẹ, onkowe ká isiro eto.

Awọn ti o pọju iye ti o le se apejuwe a ọmowé, ni 80.000.000.000.000.000 odo. Ti o ba ti o ba tẹ sita yi nọmba lori kan gun iwe teepu, ki o si jẹ ṣee ṣe lati encircle agbaiye ni equator diẹ ẹ sii ju milionu meji igba.

Bayi, fun gbogbo rere odidi nibẹ ni o wa meji pataki awọn iṣẹ:

• Won le wa ni characterized nipasẹ awọn iye ti eyikeyi awọn ohun kan.
• Pẹlu wọn iranlọwọ apejuwe eroja ti ohun ninu awọn nọmba jara.

nọmbà

Sugbon ohun ti nipa awọn itan ti awọn idagbasoke ti gidi awọn nọmba? Lẹhin ti gbogbo, ni mathimatiki ti won kun okan ko kere pataki ibi! First, sọ iranti. Awọn gidi orukọ le jẹ eyikeyi rere, odi, ati odo. A pupo ti wọn wa ni pin si onipin ati irrational.

Ti o ba fara ka article, o le gboju le won pe awọn itan ti awọn idagbasoke ti gidi awọn nọmba bẹrẹ pẹlu awọn Asaale ti aráyé. Niwon awọn Erongba ti odo fun igba akọkọ (sii tabi kere si gbẹkẹle alaye) gbekale ni odun 876 lẹhin Kristi, ati ṣe ni India, o le samisi yi ọjọ bi ohun agbedemeji.

Bi fun awọn odi papo, fun igba akọkọ ṣàpèjúwe wọn Diophantus (Greece) ni kẹta orundun AD, sugbon "legalized", nwọn si wà nikan ni India, fere ni nigbakannaa pẹlu awọn Erongba ti "odo".

O yẹ ki o wa ranti pe awọn itan ti awọn nọmba ni mathimatiki nbeere wọn lati tẹlẹ ni atijọ ti Egipti bi kan abajade ti awọn se isiro ti wa ni igba fi. Nibi ti wa ni o kan ni akoko ti won ni won kà "soro" ati "otitọ.O", bi o tilẹ lẹẹkọọkan lo bi agbedemeji síi.

nomba oniipin

ÌRÁNTÍ pe a onipin nọmba ni a ida. Ni awọn fọọmu ti ẹya odidi iyeipin lo ni o, ati awọn iyeida isẹ kan bi adayeba nọmba. A kò mọ nigbati ati ibi ti yi iro ti dìde fun igba akọkọ, sugbon ti won actively ti lo awọn Sumerians tẹlẹ kan diẹ ẹgbẹrun ọdun BC. Wọn apẹẹrẹ ti a atẹle nipa awọn Hellene ati awọn ara Egipti.

Complex awọn nọmba

Sugbon ti won ti gba jo laipe, lẹsẹkẹsẹ lẹhin idamo ona lati ṣe iṣiro awọn wá ti a onigun idogba. Mo ti ṣe yi Itali Niccolo Fontana Tartaglia (1499-1557 GG.) Nipa awọn ibere ti awọn senturi kẹrindilogun. Ati ki o si ri jade wipe lati yanju yatọ si iru isoro ma ko nigbagbogbo gba lati lo nikan gidi awọn nọmba.

Lati se alaye yi ajeji lasan je nikan ni 1572. Ṣe awọn ti o le Rafael Bombelli, lati eyi ti bẹrẹ awọn itan ti awọn idagbasoke ti eka awọn nọmba. Ṣugbọn awọn esi fun igba pipẹ ka lati wa ni "adapa quack," ati ki o nikan ni orundun 19th, awọn nla mathimatiki Carl Friedrich Gauss safihan pe o jina royi je Egba ọtun.

miran yii

Diẹ ninu awọn oluwadi so pe akọkọ riro iye won darukọ bi tete bi 1545. O si ṣe li ojúewé ti awọn gbajumọ ni akoko ti laala "Nla aworan, tabi aljebra Ofin", ti o kowe Gerolamo Cardano. Ki o si gbiyanju lati ri nomba meji ti awọn ojutu, eyi ti nigbati pọ nipasẹ 10 fun, ati ninu isodipupo won iye posi to 40.

Fun igba pipẹ ṣaaju ki o to nipa mathematicians wà ni ibeere ti boya nibẹ le je kan pupo ti wọn wa ni patapata ni pipade. Jẹ ki a se alaye: ti awọn mosi lori eka papo ja ni a eka kan gidi esi tabi siwaju iwadi le ja si Awari ti nkankan patapata titun? Sibẹsibẹ, awọn ojutu si isoro yi jẹ ninu awọn iṣẹ ti Abraham de Moivre (ti won ọjọ pada si 1707), bakanna bi ninu iwe Roger Cotes, eyi ti won atejade ni 1722.

Ti o ni gbogbo itan ti awọn nọmba. Ni soki, dajudaju, ṣugbọn awọn article ti wa ni ṣi considering awọn pataki milestones ti iwadi ni agbegbe yi.