Agbejade ti Hurwitz. Awọn àwárí fun iduroṣinṣin ti Wald, Hurwitz, Savage

Awọn akọsilẹ ka iru awọn imọran gẹgẹbi awọn ilana ti Hurwitz, Savage ati Wald. Itọkasi jẹ pato lori akọkọ. Awọn ami ti Hurwitz ni a ṣe alaye ni apejuwe awọn mejeji lati oju wiwo algebra, ati lati oju ifojusi ti ṣiṣe ipinnu labẹ awọn ipo ti aidaniloju.

O tọ lati bẹrẹ pẹlu itumọ ti Erongba ti iduroṣinṣin. O ṣe afihan agbara ti eto naa lati pada si ipo idiyele ni opin perturbation, eyi ti o fa idibajẹ iṣaaju ti iṣaju.

O ṣe pataki lati ṣe akiyesi pe alatako rẹ - eto airotẹlẹ - nigbagbogbo n lọ kuro ni ipo idiyele rẹ (oscillates ni ayika rẹ) pẹlu titobi pada.

Awọn iyasọtọ imularada: definition, awọn iru

Eyi jẹ ilana ti ofin ti o gba wa laaye lati ṣe idajọ awọn ami to wa tẹlẹ ti awọn gbongbo ti idogba ti iṣawari lai ri ojutu kan si o. Ati awọn igbehin, ni ọwọ, pese anfani lati ṣe idajọ iduroṣinṣin ti eto kan pato.

Bi ofin, wọn le jẹ:

• Algebraic (ti o ṣẹda ti idogba kan pato ti awọn ọrọ algebra ti o lo awọn ofin pataki ti o ṣe apejuwe iduroṣinṣin ti eto iṣakoso laifọwọyi);
• Igbagbogbo (ohun ti iwadi - iwọn ipo igbohunsafẹfẹ).

Àsọnmọ ti iduroṣinṣin ti Hurwitz lati oju wiwo algebra

O jẹ ami-ami algebra, eyi ti o tumọ si imọran ti idogba kan pato ni irisi fọọmu kan:

A (p) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + a₁p + a₀ = 0.

Nipasẹ awọn onibara rẹ, a ti ṣẹda iwe-ọmọ Hurwitz.

Awọn ofin ti iṣpọ awọn Hurwitz eka

Ni itọsọna lati oke de isalẹ gbogbo awọn alamọye ti idogba ti o ni ibamu, bẹrẹ lati aᵥ₋₁ si a0, ni a kọ sinu ibere. Ni gbogbo awọn ọwọn ti o wa lati iṣiro akọkọ fihan awọn iye ti awọn agbara agbara ti oniṣẹ p, lẹhinna si oke - dinku. Awọn ohun ti o padanu ni a rọpo nipasẹ awọn odo.

O gba gbogbo igba pe eto naa jẹ idurosinsin nigbati gbogbo awọn ọmọde ti o jẹ akọ-rọ-ara ti matrix ni ibeere jẹ rere. Ti ipinnu akọkọ jẹ odo, lẹhinna a le sọ ti wiwa ni ihaye iduroṣinṣin, nibiti aN = 0. Ti awọn ipo miiran ba pade, eto ti a ṣe ayẹwo ni o wa lori àla ti iduroṣinṣin aladani tuntun (eyiti o jẹ pe ọmọ kekere ti wa ni deede). Pẹlu iye ti o dara fun awọn ọmọde ti o ku - lori ala ti iṣeduro oscillatory tẹlẹ.

Ipinnu sise labẹ aidaniloju: Wald igbeyewo, Hurwitz Savage

Wọn jẹ awọn abawọn fun yiyan iyatọ ti o yẹ julọ ni imọran. Awọn ami alailẹgbẹ (Hurwitz, Wald) ni a lo ninu ipo kan nibiti awọn idiwọn a priori ti awọn iseda ti awọn iseda ti wa ni idiwọn. Won igba - awọn onínọmbà ti awọn ewu matrix tabi payoff matrix. Ti o ba jẹ pe iyasọtọ ti pinpin awọn ipinlẹ iwaju kii ṣe aimọ, gbogbo alaye wa ti dinku si akojọ awọn aṣayan ti o ṣeeṣe.

Nitorina, o tọ ti o bẹrẹ pẹlu Wald ká maximin igbeyewo. O ṣe gẹgẹbi ami-ami fun ailopin ti o pọju (oluṣe akiyesi). A le ṣe apejuwe yii fun awọn ilana mimọ ati idapo.

O ni orukọ rẹ lori idiyele ti aṣeyọri pe iseda le mọ awọn ipinle ninu eyiti iwọn ti win ti wa ni ibamu si iye ti o kere julọ.

Iwọn ami yii jẹ aami kanna pẹlu ami idaniloju, eyi ti o lo ni idojukọ awọn ere idaraya, julọ igba ni awọn ọgbọn ti o tọ. Nitorina, akọkọ o nilo lati yan lati ila kọọkan ni iye ti o kere julọ fun ero. Nigbana ni a ṣe afihan igbesẹ DPR, eyi ti o ni ibamu si opo ti o pọju laarin awọn ti o ti yan julọ ti a ti yan tẹlẹ.

Awọn aṣayan ti a yan nipasẹ ami-ami ti a ṣe ayẹwo ni laisi ewu, niwon ẹniti o ṣe ipinnu ipin ko koju si abajade ti o buru julọ ju ẹniti o n ṣe bi aami.

Nitorina, julọ ti o ṣe itẹwọgba, ni ibamu si iṣeduro Wald, jẹ igbimọ ọgbọn kan, niwon ninu awọn ipo ti o buru julọ o ṣe idaniloju iyọọda ti o ṣeeṣe julọ.

Nigbamii ti, wo Àsọtẹlẹ Ìbọrìṣà. Nibi, nigbati o ba yan ọkan ninu awọn solusan ti o wa ni iṣẹ, wọn maa duro ni ọkan ti yoo yorisi awọn ipalara kekere bi o ba jẹ aṣiṣe.

Gegebi opo yii, eyikeyi ojutu ti o ni iye diẹ ninu awọn adanu ti o waye ni ilọsiwaju ti a fi ṣe rẹ, ni afiwe pẹlu ti o tọ pẹlu ipo iseda ti o wa tẹlẹ. O han gbangba pe ojutu to tọ ko le ṣe afikun awọn adanu, ki iye wọn wa ni idiwọn si odo. Bayi, ni ipa ti o jẹ ilana ti o yẹ julọ, iye ti isonu ti o jẹ diẹ ni ikuna confluence ti awọn ayidayida.

Awọn abawọn ti aifọwọyi-optimism

Nitorina ni ọna miiran ni a npe ni ami Hurwitz. Ninu ilana ti yan ojutu kan, ni ṣayẹwo ipo ti isiyi, dipo awọn ipo meji, wọn tẹle si ipo ti a npe ni ipo agbedemeji, eyi ti o ṣe akiyesi ifarahan ibaṣe ti o dara julọ ati ibajẹ ti iseda.

Yiyatọ iyatọ ti a dabaa nipasẹ Hurwitz. Gegebi rẹ, fun eyikeyi ojutu o yoo jẹ pataki lati fi idi asopọ kan ti min ti Max ati Max, ki o si yan ilana ti o ni ibamu pẹlu iye to ga julọ.

Nigba wo ni ohun elo ti ami-ami naa ti ni ẹtọ?

Lo idanimọ Hurwitz ni imọran ni ipo kan ti awọn aami aisan wọnyi ti n ṣafihan:

1. O nilo lati ṣe akiyesi awọn ti o buru julọ ninu awọn aṣayan.
2. Aini imọ nipa awọn idiṣe ti awọn ipinle ti iseda.
3. Jẹ ki a ro diẹ ninu ewu.
4. Nọmba ti o to kere julọ ti awọn iṣeduro ti wa ni ṣiṣe.

Ipari

Nikẹhin, yoo wulo lati ṣe iranti pe akọsilẹ naa ṣe ayẹwo awọn abajade ti Hurwitz, Savage ati Wald. Awọn apejuwe ti Hurwitz ti wa ni apejuwe ni awọn apejuwe lati awọn oriṣi ojuami ti wo.