The Golden ratio - a ... ti nmu apakan pyramids. Awọn agbekalẹ ti awọn ti nmu apakan

Geometry - kongẹ ati idiju Imọ pe nigba ti gbogbo awọn ti yi ni a irú ti aworan. Line, awọn ofurufu, awọn ti yẹ - gbogbo yi iranlọwọ lati ṣẹda kan pupo ti gan ohun iyanu. Ati oddly ti to, yi ti ni da lori geometry ti o ni orisirisi kan ti awọn oniwe-pupo. Ni yi article a yoo wo ni ọkan gan dani ohun, eyi ti o ti taara sopọ pẹlu o. Goolu apakan - yi ni jiometirika ona, eyi ti yoo wa ni sísọ.

apẹrẹ ti awọn ohun ati awọn oniwe-Iro

Olumulo ti wa ni irin-oso awọn apẹrẹ ti awọn ohun ni ibere lati da o ninu awọn milionu ti awọn miran. Ti fọọmu ti a mọ ohun ti ohun ti o wa ni iwaju ti wa tabi duro kuro. A akọkọ gba lati mọ eniyan lori ara apẹrẹ ati oju. Nitorina, a lè fẹnu sọ pé awọn fọọmu ara, awọn oniwe-iwọn ati iru - ọkan ninu awọn julọ pataki ohun ni kan eniyan ká Iro.

Fun awon eniyan ti dagba ohun miiran jẹ ti awọn anfani fun meji akọkọ idi: boya o jẹ kan tianillati dictated nipa aye, tabi ohun miiran ti a npe ni darapupo idunnu lati ẹwa. Ti o dara ju visual Iro ati awọn ori ti isokan ati ẹwa igba ba wa nigba ti ọkan observes awọn fọọmu ti a lo ninu awọn ikole ti a isedogba ati pataki kan ibasepo, eyi ti o ni a npe ni wura ratio.

Awọn Erongba ti awọn ti nmu apakan

Nitorina, awọn ti nmu apakan - kan ti nmu tumosi, ti o jẹ tun a ti irẹpọ pipin. Ni ibere lati se alaye yi siwaju sii kedere, ro diẹ ninu awọn pato apẹrẹ. Èyíinì ni, awọn apẹrẹ jẹ ohun ti gbogbo, daradara ati gbogbo, ni Tan, nigbagbogbo oriširiši ti awọn orisirisi awọn ẹya ara. Awọn wọnyi ni ipin ni o seese lati ni orisirisi awọn abuda kan, ni o kere o yatọ si titobi. Sugbon iru mefa ni o wa nigbagbogbo ni kan awọn ratio, mejeeji laarin awon ara wọn ki o ni ibatan si gbogbo.

Nítorí, ninu awọn ọrọ miiran, a le so pe awọn ti nmu ratio - awọn ipin ti meji titobi, ti o ni awọn oniwe-ara agbekalẹ. Lilo yi ratio lati ṣẹda awọn fọọmu iranlọwọ lati ṣe awọn ti o bi lẹwa ati ki o harmonious si awọn eniyan oju.

Lati atijọ ti itan ti awọn ti nmu apakan

Awọn ipin ti awọn ti nmu apakan ti wa ni igba ti a lo ni ọpọlọpọ awọn oriṣiriṣi awọn agbegbe ti aye loni. Ṣugbọn awọn itan ti awọn oro lọ pada si igba atijọ, nigbati ikoko iru sáyẹnsì bi mathimatiki ati imoye. Bi awọn kan ijinle sayensi Erongba ti awọn ti nmu apakan wá sinu lilo ni akoko ti Pythagoras, eyun ni VI orundun bc. Sugbon ani ki o to awọn imo ti iru kan ratio, ni asa, lo ni atijọ ti Egipti ati Babeli. A idaṣẹ eri yi ni o wa ni pyramids, eyi ti won lo fun awọn ikole ti o kan iru a ti nmu yẹ.

a titun akoko

The Renesansi je titun kan ìmí fun awọn ti irẹpọ pipin, paapa ọpẹ si Leonardo da Vinci. Eleyi ibasepo ti wa ni increasingly bẹrẹ lati lo ninu awọn lile sáyẹnsì, gẹgẹ bi awọn geometry, bi daradara bi ni aworan. Sayensi ati awọn ošere ti di diẹ jinna plọn ti nmu apakan ki o si ṣẹda iwe ohun ti koju atejade yii.

Ọkan ninu awọn julọ pataki itan iṣẹ jẹmọ si awọn ti nmu ratio, - iwe kan ti Luku Pancholi a npe ni "Ibawi o yẹ". Àwọn òpìtàn fura pe awọn aworan apejuwe ninu iwe yi ni won se nipa Leonardo da Vinci.

The mathematiki ikosile ti awọn ti nmu ratio

Mathematics yoo fun a gan ko o definition ti o yẹ, eyi ti o wi pe o jẹ awọn Equality ti awọn meji bayi. Mathematiki, yi le wa ni kosile ni yi idogba: a: b = a: d, ibi ti a, b, c, d - ni kan awọn iye.

Ti a ba ro ti o yẹ ti awọn apa, pin si meji awọn ẹya, o le pade nikan kan diẹ ipo:

• Awọn apa ti pin si meji Egba dogba awọn ẹya, ati Nitorina AB: AC = AB: BC, ti o ba AB - yi ni gangan ibere ati opin awọn apa, ati C - ojuami, ti o pin si awọn apa si meji dogba awọn ẹya ara.
• Awọn apa ti pin si meji unequal awọn ẹya, eyi ti o le wa ni awọn ti o yatọ ti yẹ si kọọkan miiran, eyi ti o tumo si wipe ti won ba wa patapata jade ti o yẹ.
• Awọn apa ti pin ki AB: AC = AC: Oòrùn

Bi fun awọn ti nmu apakan, o ni iwon si awọn ipari ti pipin sinu unequal awọn ẹya ara wọn, nigbati gbogbo apa ntokasi si awọn ti julọ apakan, bi awọn gan o tobi apa ntokasi si kere ọkan. Nibẹ ni miran agbese: kere apa ntokasi si ki o tobi bi awọn ti o tobi gbogbo apa. Ni mathematiki awọn ofin ti o jẹ bi wọnyi: a: b = b: c tabi c: b = b: a. O ti wa ni yi ni irú ti a agbekalẹ ti awọn ti nmu apakan.

The Golden ratio ni Nature

Golden apakan, apeere ti eyi ti a bayi ro tijoba si alaragbayida lasan ti iseda. Eleyi jẹ gidigidi kan lẹwa apẹẹrẹ ti ohun ti isiro - o ko o kan awọn nọmba ati fomula, ati Imọ, ti o ni diẹ ẹ sii ju a gidi otito ti iseda ati aye wa ni apapọ.

Fun ngbe oganisimu jẹ ọkan ninu awọn ifilelẹ ti awọn iṣẹ-ṣiṣe ti aye - o jẹ idagba. Iru a ifẹ lati ya won ibi ni aaye, ni o daju, ti gbe jade ni orisirisi iwa - ilosoke soke fere petele ntan pẹlú ilẹ tabi cockling lori diẹ ninu awọn support. Ki o si ko si bi o ti o jẹ alaragbayida, ọpọlọpọ awọn eweko dagba ni ibamu pẹlu awọn ti nmu ratio.

Miran ti fere alaragbayida o daju - ni awọn ipin ti awọn ara alangba. Ara won wulẹ oyimbo tenilorun si awọn eniyan oju, ki o si yi ni ṣee ṣe ọpẹ si awọn ti nmu ratio. Lati wa ni kongẹ diẹ ẹ, wọn iru ipari ntokasi si awọn ipari ti gbogbo ara bi a 62: 38.

Awon mon nipa awọn ofin ti awọn ti nmu apakan

Goolu apakan - yi jẹ fun iwongba ti ohun alaragbayida Erongba, eyi ti o tumo si wipe jakejado itan a le pade kan pupo ti gan awon mon nipa awọn kanna yẹ. A mu o diẹ ninu wọn:

• Wura ratio ti wa ni actively lo ninu awọn ikole ti awọn pyramids. Fun apẹẹrẹ, aye-olokiki Tutankhamun ati Cheops erected lilo iru a relation. Ati awọn ti nmu apakan ti jibiti si tun maa wa a adiitu, nitori oni yi ko ni mo casually tabi pataki yàn iru mefa si wọn ìtẹlẹ ati giga.
• Awọn ofin ti awọn ti nmu apakan jẹ kedere han ninu awọn facade ti awọn Parthenon - ọkan ninu awọn julọ lẹwa awọn ile ni awọn faaji ti atijọ Greece.
• Kanna kan si awọn ile ti awọn Cathedral of Notre Dame (Notre-Dame de Paris), o jẹ ko o kan facades, sugbon o tun miiran awọn ẹya ti awọn be erected lori ilana ti yi alaragbayida yẹ.
• Awọn Russian faaji le ri ọpọlọpọ awọn apeere ti alaragbayida ile, ni kikun ibamu pẹlu awọn ti nmu apakan.
• Harmonious pipin tun atorunwa si awọn eniyan ara, ati nitori awọn ere, paapa ni statues ti awọn eniyan. Gẹgẹ bi awọn Apollon Belvedersky - ere, ibi ti iga ti awọn umbilical ila ti pin ninu awọn ti nmu apakan.
• Kikun - kan ti o yatọ itan, paapa nigbati o ba ro awọn ipa ti Leonardo da Vinci ninu awọn itan ti wura ratio. Rẹ olokiki Mona Lisa, dajudaju, jẹ koko ọrọ si ofin yi.

Golden Section ni awọn eniyan ara

Ni yi apakan, a gbọdọ darukọ kan gan significant eniyan - eyun, S. Zeising. A German awadi ti o ti ṣe kan nla ise ni awọn aaye ti iwadi ti awọn ti nmu ratio. O si atejade a iṣẹ ẹtọ "Darapupo Studies". Ni iṣẹ rẹ ti o gbekalẹ awọn ti nmu apakan bi ohun idi Erongba ti o jẹ fun gbogbo fun gbogbo awọn iyalenu mejeeji ni iseda ati ni aworan. Nibi ti a ti le ÌRÁNTÍ awọn ti nmu apakan pyramids pẹlú pẹlu harmonious o yẹ ti awọn eniyan ara ati bẹ bẹ lori.

O Zeising ni anfani lati fi mule pe awọn ti nmu ratio, ni pato, ni ohun apapọ iṣiro ofin fun awọn eniyan ara. Eleyi ti a ti han ni iwa, nitori nigba iṣẹ rẹ ti o ní wiwọn kan pupo ti awọn eniyan ara. Àwọn òpìtàn ti siro wipe diẹ ẹ sii ju ẹgbẹrun meji awon eniyan si mu apakan ninu yi ṣàdánwò. Ni ibamu si awọn iwadi Zeising, awọn ifilelẹ ti awọn Atọka ti awọn ti nmu ratio - a pipin ti ara ojuami ti awọn navel. Bayi, awọn ọkunrin ara pẹlu ohun apapọ ipin ti 13: 8 bit jo si nmu apakan ju awọn obinrin, ninu eyiti awọn nọmba ti awọn ti nmu apakan jẹ 8: 5. Bakannaa, awọn ti o yẹ ti wura le ti wa ni woye ni miiran awọn ẹya ara ti ara, gẹgẹ bi awọn, fun apẹẹrẹ, awọn ọwọ.

Lori awọn ikole ti awọn ti nmu apakan

Ni pato, awọn ikole ti awọn ti nmu apakan - ni o rọrun to. Bi a ti le ri, awọn atijọ eniyan fínra, ti o oyimbo awọn iṣọrọ. Kini lati sọ ti imo ati awọn ọna ti ti eda eniyan. Ni yi article, a yoo ko fi bi o yi le ṣee ṣe nìkan lori kan nkan ti iwe ati ki o ikọwe ni ọwọ, sugbon o ni ailewu lati so pe yi ni, ni pato, o ti ṣee. Jubẹlọ, o le ṣee ṣe jina siwaju ju ọkan ona.

Niwon yi ni a iṣẹtọ o rọrun geometry, ti nmu ratio jẹ iṣẹtọ o rọrun lati kọ, ani ni ile-iwe. Nitorina, awọn alaye le wa ni awọn iṣọrọ ri ni specialized awọn iwe ohun. Keko ni ti nmu apakan 6 kilasi ni kikun anfani lati ni oye awọn agbekale ti awọn oniwe-ikole, eyi ti o tumo si wipe ani awọn ọmọ wẹwẹ wa ni smati to lati Titunto si iru iṣẹ-ṣiṣe kan.

Golden yẹ ni mathimatiki

Ni igba akọkọ ti acquaintance pẹlu awọn ti nmu apakan ninu awọn asa bẹrẹ pẹlu awọn ti o rọrun n pin ila apa gbogbo ni kanna ti yẹ. Ọpọlọpọ igba yi ti ni ṣe pẹlu kan aláṣẹ, a kọmpasi ati, dajudaju, a ikọwe.

Àáyá ti awọn ti nmu ratio kosile bi ailopin irrational ida AE = 0.618 ..., ti o ba AB ni ya bi a kuro, BE = 0,382 ... Ni ibere lati ṣe awọn wọnyi isiro siwaju sii to wulo, igba lo ni ko gangan, ṣugbọn isunmọ iye, eyun - 0 62 ati 0,38. Ti o ba ti apa AB ni ya bi 100 awọn ẹya ara, julọ ti o yoo jẹ dogba si 62, daradara, o kere - 38 awọn ẹya ara, lẹsẹsẹ.

Awọn ifilelẹ ti awọn ohun ini ti awọn ti nmu ratio le wa ni kosile nipa idogba: x ² -x 1 = 0. Ni lohun a gba awọn wọnyi wá: x = _1.2. Biotilejepe awọn isiro ni deede ati ki o nira Imọ, bi daradara bi awọn oniwe-apakan - awọn geometry, sugbon ti-ini iru bi awọn ti nmu ratio elo, daba ohun ijinlẹ nipa o.

Isokan ninu awọn aworan nipasẹ wura apakan

Lati apao si oke, ki a ro ni soki ohun ti jẹ tẹlẹ wi.

Besikale, labẹ awọn ofin ti awọn ti nmu ratio jẹ koko ọrọ si ọpọlọpọ awọn apeere ti aworan, ibi ti awọn šakiyesi ratio sunmo si 3/8 ati 5/8. Eleyi jẹ kan ti o ni inira agbekalẹ ti awọn ti nmu apakan. The article tẹlẹ darukọ a pupo ti apeere ti awọn lilo ti agbelebu-apakan, sugbon lekan si ti a ba wo ni o nipasẹ awọn prism ti atijọ ati igbalode aworan. Bayi, awọn julọ idaṣẹ apeere ti igba atijọ:

• Golden Section pyramids ti Cheops ati Tutankhamun wa ni kosile nibi gbogbo: oriṣa, Bánábà-reliefs, ìdílé awọn ohun kan ati, dajudaju, awọn ohun ọṣọ gan ibojì.
• Temple of Seti ni mo ni Abydos olokiki reliefs pẹlu o yatọ si images, gbogbo awọn ti eyi badọgba lati gbogbo awọn kanna ofin.

Bi fun jasi tẹlẹ mimọ lilo ti o yẹ, ki o si, ti o bere lati akoko ti Leonardo da Vinci, o ti wọ lilo ni fere gbogbo apa ti aye - lati aisan ati si awọn aworan. Ani isedale ati oogun ti fihan wipe ti nmu ratio ṣiṣẹ paapaa ni alãye awọn ọna šiše ati oganisimu.