Padaseyin ni tayo: idogba apeere. PCM padaseyin

Padaseyin onínọmbà - a iṣiro iwadi ọna lati fi awọn gbára ti a paramita ti ọkan tabi diẹ ẹ sii ominira oniyipada. Ni awọn aso-kọmputa akoko, awọn oniwe lilo ti kuku soro, paapa nigbati o wá si tobi ipele ti data. Loni, eko bi o lati kọ kan padaseyin ni tayo, o le yanju eka iṣiro isoro ni o kan kan iṣẹju diẹ. Ni isalẹ wa ni pato apeere ti aje.

padaseyin orisi

Yi Erongba ti a ṣe lati mathimatiki nipa Francis Galton ni 1886. Padaseyin ni:

• PCM;
• parabolic;
• agbara;
• opolopo;
• hyperbolic;
• opolopo;
• logarithmic.

apere 1

Ro awọn isoro ti npinnu awọn nọmba ti separations orisun ẹgbẹ ti egbe ti awọn apapọ oya ni awọn 6 ise katakara.

-Ṣiṣe. Six ile ise ti se atupale awọn apapọ oṣooṣu ekunwo ati awọn nọmba ti abáni ti o olodun-atinuwa. Ni tabular fọọmu ti a ni:

	A	B	C
1	X	Nọmba ti resignations	ekunwo
2		y	30000 rubles
3	1	60	35000 rubles
4	2	35	40000 rubles
5	3	20	45000 rubles
6	4	20	50,000 rubles
7	5	15	55000 rubles
8	6	15	60000 rubles

Fun awọn isoro ti ti npinnu awọn gbára ti iye separations osise lati awọn apapọ ekunwo fun 6 katakara padaseyin awoṣe ni o ni awọn fọọmu ti idogba Y = a ₀ + a ₁ x ₁ + ... + a _k x _k, ni ibi ti x _i - lara oniyipada, a _i - padaseyin àwọn olùsọdipúpọ, AK - nọmba ti ifosiwewe.

Y fun a fi fun iṣẹ-ṣiṣe - o jẹ ẹya Atọka lati sana ohun abáni, a idasi ifosiwewe - awọn ekunwo, eyi ti o ti ti tọka si nipa X.

Harnessing agbara ti "Tayo" lẹja

Padaseyin onínọmbà ni tayo yẹ ki o wa bere nipa ohun elo to awọn ti wa tẹlẹ tabili data-itumọ ti ni awọn iṣẹ. Sibẹsibẹ, fun awọn wọnyi ìdí o jẹ dara lati lo kan gidigidi wulo fi-ni "soso onínọmbà". Lati jeki o, o nilo lati:

• pẹlu awọn taabu "File" lọ si "Eto";
• ninu awọn window ti o ṣi, yan 'Fikun-ons';
• tẹ lori awọn bọtini "Lọ", be ni isale ọtun ti ila "Management";
• fi kan ayẹwo ami tókàn si "Analysis ToolPak" ati ki o jẹrisi rẹ igbese nipa titẹ "DARA".

Ti o ba ti ṣe tọ, awọn ọtun apa ti awọn "Data" taabu, be loke awọn iṣẹ dì "tayo", ti fihan awọn ti o fẹ bọtini.

PCM padaseyin ni tayo

Bayi wipe o ni lori ọwọ gbogbo awọn pataki foju irinṣẹ fun econometric isiro, a le bẹrẹ lati koju wa isoro. Lati ṣe eyi:

• bọtini ni te lori "Data Analysis";
• tẹ lori awọn bọtini "padaseyin" ni ìmọ window;
• taabu kan ti o han lati se agbekale a ibiti o ti iye Y (awọn nọmba ti separations osise) ati X (wọn osu)
• reaffirm won išë nipa titẹ awọn «Ok» bọtini.

Bi awọn kan abajade, awọn eto yoo laifọwọyi kun titun dì lẹja data padaseyin onínọmbà. San ifojusi! Ni tayo, nibẹ jẹ ẹya anfani lati ṣeto awọn ibi ti o fẹ fun idi eyi. Fun apẹẹrẹ, o le jẹ kanna dì, ibi ti awọn iye Y ati X, tabi koda a titun iwe, pataki apẹrẹ fun awọn ibi ipamọ ti iru data.

Padaseyin onínọmbà esi fun R-square

The tayo data gba ni kà apẹẹrẹ data ni awọn fọọmu:

Akọkọ ti gbogbo, a yẹ ki o san ifojusi si iye ti R-squared. O duro ni alafisodipupo fun ipinnu. Ni yi apẹẹrẹ, R-square = 0.755 (75,5%), m. E. The iṣiro sile ti awọn awoṣe lati se alaye awọn ibasepọ laarin awọn sile ka nipa 75,5%. Awọn ti o ga iye ti awọn alafisodipupo fun ipinnu, awọn ti o yan awoṣe ti wa ni ka lati wa ni siwaju sii wulo fun pato iṣẹ-ṣiṣe. O ti gbà to tọ apejuwe awọn ti gidi ipo ni R-square iye loke 0,8. Ti o ba ti R-square <0,5, ki o si a padaseyin onínọmbà ni tayo ko le wa ni kà reasonable.

ratio onínọmbà

Number 64,1428 fihan ohun ti yoo jẹ awọn iye ti awọn Y, ti o ba gbogbo awọn oniyipada XI ninu wa awoṣe yoo jẹ ipilẹ. Ni gbolohun miran, ti o le ti wa ni jiyan wipe iye ti awọn atupale paramita ti wa ni nfa nipa miiran ifosiwewe ju àwọn a sapejuwe ninu awọn kan pato awoṣe.

Nigbamii ti ifosiwewe -0,16285 be ni cell B18, fihan awọn pataki ipa ti ayípadà X to Y. Eleyi tumo si wipe apapọ ekunwo ti awọn abáni laarin awọn awoṣe yoo ni ipa lori awọn nọmba ti resignations lati àdánù ti -0,16285, t. E. awọn ìyí ti awọn oniwe-ikolu ni gbogbo kekere. Awọn ami "-" tọkasi wipe Olùsọdipúpọ rẹ jẹ odi. O ti wa ni kedere, niwon gbogbo awọn ti a mọ pe awọn diẹ ekunwo ninu awọn kekeke, awọn kere eniyan ti so a ifẹ lati fopin si awọn guide ti oojọ tabi tú.

ọpọ padaseyin

Labẹ yi oro ntokasi si ibaraẹnisọrọ idogba pẹlu orisirisi ominira oniyipada ti awọn fọọmu:

y = f (x ₁ + x ₂ + ... x _m) + ε, ni ibi ti y - ni a ẹya-ara Dimegilio (awọn ti o gbẹkẹle ayípadà), ati x _1, x _2, ... x _m - ni o wa ami awon okunfa (ominira oniyipada).

paramita idiyelé

Fun ọpọ padaseyin (MR) o ti wa ni ošišẹ ti lilo a kere onigun ọna (LSM). Fun PCM idogba ti awọn fọọmu Y = a + b ₁ x _{1 + ... + b m x m +} ε Ilé kan eto ti deede idogba (cm. Isalẹ)

Lati ni oye awọn opo ti awọn ọna, a ro awọn meji-ifosiwewe nla. Nigbana ni a ti se apejuwe awọn ipo nipasẹ awọn agbekalẹ

Nibi, a gba:

ibi ti σ - ni awọn awa ti awọn oniwun ẹya-ara, ninu awọn Ìwé.

MNC jẹ wulo to idogba MR to standartiziruemom asekale. Ni idi eyi, a gba awọn idogba:

eyiti t _y, t _{x 1, ...} t _XM - standartiziruemye oniyipada fun eyi ti apapọ iye ti wa ni 0; β _i - idiwon padaseyin olùsọdipúpọ ati boṣewa iyapa - 1.

Jọwọ se akiyesi pe gbogbo β _i ninu apere yi telẹ bi awọn tobojumu ati tsentraliziruemye, nitorina a lafiwe laarin a kà wulo ati ki o itewogba. Ni afikun, o ti wa ni gba lati gbe jade waworan ti awon okunfa, discarding awon ti o ni awọn ni asuwon ti iye ti βi.

Awọn isoro pẹlu lilo PCM padaseyin idogba

Sawon o ni tabili ti awọn dainamiki ti awọn owo kan ti a ti pato ọja N fun awọn ti o kẹhin 8 osu. O jẹ pataki lati pinnu boya awọn akomora rẹ keta ni owo ti 1850 rubles. / T.

	A	B	C
1	oṣù	lorukọ ninu awọn ti oṣù	Iye N
2	1	January	1750 rubles fun pupọ
3	2	February	1755 rubles fun pupọ
4	3	March	1767 rubles fun pupọ
5	4	April	1760 rubles fun pupọ
6	5	le	1770 rubles fun pupọ
7	6	June	1790 rubles fun pupọ
8	7	July	1810 rubles fun pupọ
9	8	August	1840 rubles fun pupọ

Lati yanju isoro yi ni tabular isise "tayo" beere lati lo tẹlẹ mọ fun apẹẹrẹ ọpa "Data Analysis" gbekalẹ loke. Next, yan "padaseyin" apakan ki o si ṣeto sile. A gbọdọ ranti wipe ni "Input ibiti o Y» yẹ ki o wa ṣe lati kan ibiti o ti iye ti awọn ti o gbẹkẹle ayípadà (ninu apere yi awọn owo ti de ni pato osu ti odun) ati ni "Input aarin X» - fun ohun ominira (oṣù). A jẹrisi awọn iṣẹ nipa tite «Ok». Ni titun kan iwe (ti o ba bẹ fihan), a gba awọn data fun awọn padaseyin.

A ti wa ni ile lori wọn PCM idogba ti awọn fọọmu y = ãke + b, ibi ti bi awọn sile a si b o wa ni olùsọdipúpọ lati ila nọmba ti awọn osu ati orukọ ninu awọn olùsọdipúpọ ati «Y-ikorita" ila ti dì pẹlu awọn esi ti awọn padaseyin onínọmbà. Bayi, awọn PCM padaseyin idogba (Hi Kiu) 3 fun awọn isoro le ti wa ni kọ bi:

Awọn owo ti de N = 11,714 * 1727.54 osù nọmba +.

tabi ni aljebra amiakosile

y = 11.714 x + 1727,54

igbekale ti awọn esi

Lati pinnu boya awọn gba to PCM padaseyin idogba lilo awọn won ibamu olùsọdipúpọ (CMC) ati ipinnu bi daradara bi igbeyewo ati Fisher ká t-igbeyewo. Ninu tabili "tayo" padaseyin pẹlu awọn esi ti won sise labẹ awọn orukọ ọpọ R, R-Square, F-t-statistiki ati statistiki, lẹsẹsẹ.

KMC R kí lati siro closeness bi ẹnipe ibasepo laarin ominira ati gbẹkẹle oniyipada. Awọn oniwe-giga iye tọkasi kan to lagbara to asopọ laarin awọn ayípadà "Number ti awọn oṣù" ati "N ọja owo ni rubles fun 1 pupọ." Sibẹsibẹ, ni iseda ti yi ibasepo jẹ aimọ.

Awọn square ti awọn alafisodipupo fun ipinnu R ² (RI) ni a nomba ti iwa ti awọn ti o yẹ ti lapapọ sit ati ki o fihan a sit ti esiperimenta data ìka, i.e., iye ti awọn ti o gbẹkẹle ayelujara bamu si a PCM padaseyin idogba. Ni isoro yi, yi iye jẹ 84,8%, MP. E. Statistics pẹlu kan to ga ìyí ti yiye gba ti wa ni apejuwe SD.

F-statistiki, tun mo bi Fisher ami lo lati se ayẹwo lami ti awọn PCM gbára tabi disproving ilewq ifẹsẹmulẹ awọn oniwe-aye.

Iye ti t-eekadẹri (Akeko ká t igbeyewo) iranlọwọ akojopo awọn lami ti awọn olùsọdipúpọ ni eyikeyi free aimọ PCM gbára egbe. Ti o ba ti iye ti t-igbeyewo> t _cr, awọn ilewq kan ti a ti PCM idogba insignificance ti free igba ni kọ.

Ni isoro yi fun a free igba nipasẹ ohun elo "tayo" o ti ri pe t = 169,20903, ati p = 2,89E-12, t. E. Ni a odo iṣeeṣe wipe olooot yoo wa ni kọ ilewq ti awọn insignificance ti awọn free oro. Fun aimọ olùsọdipúpọ ni t = 5,79405, ati p = 0,001158. Ni gbolohun miran, awọn iṣeeṣe ti a kọ tọ ilewq yoo insignificance ti awọn olùsọdipúpọ fun awọn aimọ, ni 0,12%.

Bayi, o le ti wa ni jiyan wipe gba PCM padaseyin idogba to.

Awọn isoro ti awọn advisability ti ifẹ si mọlẹbi

Ọpọ padaseyin ti a ṣe ni tayo lilo kanna "Data Analysis" ọpa. Ro awọn kan pato ohun elo.

Itọsọna ile «NNN» gbọdọ pinnu boya lati ra 20% ti mọlẹbi ti JSC «MMM». Package owo (SP) jẹ 70 million US dọla. Ojogbon ti «NNN» gbà data lori iru lẹkọ. Ti o ti pinnu lati se ayẹwo ni iye ti mọlẹbi lori iru sile, kosile ni milionu ti US dọla, gẹgẹbi:

• payables (VK);
• lododun yipada iwọn didun (VO);
• receivables (VD);
• iye ti o wa titi ìní (SOF).

Ni afikun, lo oya onigbọwọ ti katakara (V3 U) ni egbegberun US dọla.

Awọn ipinnu tabili isise Tayo ọna

Akọkọ ti o nilo lati ṣẹda kan tabili ti input data. O ti wa ni bi wọnyi:

Next:

• ipe apoti "data onínọmbà";
• ti a ti yan "padaseyin" apakan;
• awọn window "Input aarin Y» nṣakoso ibiti o gbẹkẹle ayípadà iye lati iwe G;
• tẹ lori awọn aami pẹlu kan pupa itọka si awọn ọtun ti awọn window "Input aarin X» ati ki o ti ya sọtọ on a dì ibiti o ti gbogbo iye ti iwe B, C, D, F.

Mark ojuami "New iwe eto" ki o si tẹ "Ok".

Gba kan padaseyin onínọmbà fun yi iṣẹ-ṣiṣe.

Awọn iwadi esi ati ipinnu

"Gbà" yika lati awọn data gbekalẹ loke lori awọn dì tabili tayo isise padaseyin idogba:

SD = 0,103 * SOF + 0,541 * VO - 0.031 * VK + 0,405 * VD + 0,691 * VZP - 265.844.

Ni awọn diẹ ibùgbé mathematiki fọọmu ti o le ti wa ni kọ bi:

y = 0.103 * x1 + 0,541 * x2 - 0.031 * X3 + 0,405 * x4 + 0,691 * X5 - 265.844

Data fun «MMM» JSC gbekalẹ ninu tabili ni isalẹ:

SOF, USD	VO, USD	VK, USD	VD, USD	VZP, USD	JV, USD
102,5	535,5	45,2	41,5	21,55	64,72

Substituting wọn sinu padaseyin idogba, gba a olusin ti 64,72 million US dọla. Eleyi tumo si wipe mọlẹbi ti JSC «MMM» yẹ ki o ko ra, nitori won iye owo ti wa ni oyimbo overpriced ni 70 million US dọla.

Bi o ti le ri, awọn lilo ti lẹja "tayo" ati awọn padaseyin idogba laaye lati ṣe ohun fun ipinnu nipa awọn advisability oyimbo kan pato idunadura.

Bayi o mọ ohun ti a padaseyin. Apeere to tayo, sísọ loke, yoo ran o ni lohun wulo isoro ti econometrics.